Un stablecoin a une mission simple en apparence : valoir un dollar, ou un euro, aujourd’hui, demain et pendant un krach. Pourtant, l’essentiel de la machinerie qui fixe son prix sur les march\u00e9s d\u00e9centralis\u00e9s n’a pas \u00e9t\u00e9 con\u00e7u pour cet objectif. La formule qui a lanc\u00e9 la finance on-chain, le produit constant x*y=k popularis\u00e9 par Uniswap, suppose que les deux actifs d’une paire peuvent s’\u00e9carter librement l’un de l’autre. Pour l’ETH face \u00e0 l’USDC, c’est une vertu. Pour l’USDC face \u00e0 l’USDT, deux jetons cens\u00e9s s’\u00e9changer \u00e0 un pour un, c’est un d\u00e9faut co\u00fbteux.<\/p>
L’enjeu n’est pas marginal. L’offre de stablecoins d\u00e9passe d\u00e9sormais 300 milliards de dollars en circulation, avec un pic autour de 322 milliards en mai 2026, l’USDT \u00e0 pr\u00e8s de 184 milliards et l’USDC autour de 73 milliards (DefiLlama<\/a>). Ces jetons sont devenus la devise de cotation de l’essentiel du volume on-chain ; nous avons montr\u00e9 ailleurs \u00e0 quel point ils structurent discr\u00e8tement le march\u00e9 (la monnaie cach\u00e9e du volume crypto<\/a>). Les courbes qui les \u00e9changent ne sont donc pas un d\u00e9tail technique : ce sont des infrastructures critiques.<\/p> La question de design a chang\u00e9 de nature. Il ne s’agit plus de coter un actif volatil, mais de garder un actif immobile, immobile, m\u00eame quand le march\u00e9 doute. Nous avons d\u00e9j\u00e0 d\u00e9crit la diversit\u00e9 des machines AMM et leurs arbitrages (une formule, plusieurs machines<\/a>) ; cet article prend un angle pr\u00e9cis : pourquoi un actif ancr\u00e9 r\u00e9clame une autre courbe, comment StableSwap la fournit, ce que le coefficient d’amplification dissimule comme risque, et ce qui se passe quand l’ancrage c\u00e8de. En toile de fond, une r\u00e9glementation europ\u00e9enne qui encadre la r\u00e9serve, jamais la courbe.<\/p> Le produit constant impose une hyperbole : le prix marginal d’un actif grimpe \u00e0 mesure que l’on vide sa r\u00e9serve. C’est exactement ce que l’on veut pour un actif dont le prix peut l\u00e9gitimement doubler ou s’effondrer. Pour deux dollars synth\u00e9tiques, c’est un g\u00e2chis de capital.<\/p> Prenons un pool \u00e0 produit constant contenant un million d’USDC et un million d’USDT. Un trader qui veut acheter 100 000 USDT doit livrer non pas 100 000 USDC, mais environ 111 111 USDC. Le calcul est m\u00e9canique : le produit des r\u00e9serves doit rester constant, donc retirer 100 000 USDT (il en reste alors 900 000) force la r\u00e9serve d’USDC \u00e0 passer \u00e0 environ 1 111 111, soit 111 111 pay\u00e9s. Sur une paire cens\u00e9e s’\u00e9changer \u00e0 un pour un, c’est une prime d’environ 11 %. La courbe traite l’\u00e9galit\u00e9 1 USDC = 1 USDT comme un simple point sur une hyperbole qui s’envole d\u00e8s qu’on s’en \u00e9carte.<\/p> La cons\u00e9quence est tout aussi co\u00fbteuse hors trade : la quasi-totalit\u00e9 du capital d\u00e9pos\u00e9 dort. Les fonds \u00e9loign\u00e9s du pair ne servent qu’\u00e0 amortir des mouvements qui, pour un stablecoin sain, n’arrivent jamais. Un fournisseur de liquidit\u00e9 immobilise des millions pour qu’une fraction seulement travaille. D’o\u00f9 la premi\u00e8re r\u00e8gle du design de stablecoin : concentrer la liquidit\u00e9 l\u00e0 o\u00f9 le prix doit rester.<\/p> La r\u00e9ponse canonique vient de Michael Egorov, qui publie en 2019 le livre blanc StableSwap et lance Curve (whitepaper StableSwap<\/a>). L’id\u00e9e : fondre deux invariants. Pr\u00e8s du pair, la courbe se comporte comme une somme constante (x + y = constante), qui offre un prix plat de un pour un et un slippage quasi nul. Loin du pair, elle bascule vers le produit constant, qui garantit qu’il reste toujours de la liquidit\u00e9 et que le pool ne peut jamais \u00eatre vid\u00e9 en totalit\u00e9.<\/p> Le r\u00e9sultat est une courbe presque plate dans une large bande autour du dollar, qui se recourbe brutalement aux extr\u00e9mit\u00e9s. Egorov la d\u00e9crit lui-m\u00eame comme \u00ab Uniswap avec effet de levier \u00bb : m\u00eame ossature, mais la liquidit\u00e9 est d\u00e9multipli\u00e9e dans la zone utile. Pour le m\u00eame pool de deux millions, le trade de 100 000 USDT qui co\u00fbtait 11 % de prime sur une courbe \u00e0 produit constant ne co\u00fbte plus que quelques points de base sur une courbe StableSwap bien param\u00e9tr\u00e9e.<\/p> C’est cette efficacit\u00e9 qui a fait de Curve le lieu de r\u00e9f\u00e9rence pour \u00e9changer des stablecoins et des actifs appair\u00e9s, comme le wstETH contre l’ETH. Le protocole a industrialis\u00e9 l’approche : le nombre de pools StableSwap-NG d\u00e9ploy\u00e9s sur Ethereum a d\u00e9pass\u00e9 le millier depuis juillet 2026 (FinanceFeeds<\/a>), et la TVL de Curve tourne autour de 1,4 milliard de dollars (DefiLlama<\/a>).<\/p> Curve a aussi popularis\u00e9 les metapools : au lieu de cr\u00e9er un pool complet pour chaque nouveau stablecoin, on l’appaire contre un pool de base existant, par exemple le 3pool r\u00e9unissant DAI, USDC et USDT. L’avantage est d’amorcer la liquidit\u00e9 sans la dupliquer ; l’inconv\u00e9nient est de cr\u00e9er un canal par lequel les tensions se propagent, puisqu’un metapool en difficult\u00e9 peut d\u00e9s\u00e9quilibrer le pool de base auquel il est adoss\u00e9, comme l’a illustr\u00e9 la chute de l’UST en 2022.<\/p> Le param\u00e8tre central de StableSwap est le coefficient d’amplification, not\u00e9 A. Il mesure \u00e0 quel point la courbe est aplatie pr\u00e8s du pair. Un A \u00e9lev\u00e9 rapproche la courbe de la somme constante : slippage minuscule, capital hyper-efficace. Un A faible la rapproche du produit constant : plus de slippage, mais plus de robustesse.<\/p> L’erreur courante est de lire A comme un cadran de performance, o\u00f9 plus haut vaudrait mieux. C’est en r\u00e9alit\u00e9 un cadran de risque. Monter A, c’est parier plus fort que l’ancrage tiendra. Tant qu’il tient, les traders obtiennent des prix quasi parfaits et les fournisseurs de liquidit\u00e9 encaissent des frais sur un capital minimal. Le jour o\u00f9 l’un des jetons d\u00e9croche, cette m\u00eame platitude acc\u00e9l\u00e8re la sortie : la courbe propose un taux proche de un pour un bien au-del\u00e0 du point o\u00f9 le march\u00e9, lui, a d\u00e9j\u00e0 tranch\u00e9. Efficacit\u00e9 du capital et exposition \u00e0 la rupture d’ancrage sont donc la m\u00eame grandeur, vue sous deux angles.<\/p> Concr\u00e8tement, l’invariant de StableSwap m\u00eale un terme de somme pond\u00e9r\u00e9 par A et un terme de produit. \u00c0 la limite o\u00f9 A tend vers z\u00e9ro, on retrouve Uniswap ; \u00e0 la limite o\u00f9 A devient tr\u00e8s grand, on retrouve un teneur de march\u00e9 \u00e0 prix fixe. Le r\u00e9glage se choisit selon la confiance plac\u00e9e dans la paire : A tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9 pour deux dollars r\u00e9gul\u00e9s et audit\u00e9s, A plus mod\u00e9r\u00e9 pour un actif jeune ou plus risqu\u00e9. C’est une d\u00e9cision de gestion du risque d\u00e9guis\u00e9e en param\u00e8tre technique.<\/p> Il n’existe pas une courbe AMM, mais une famille de courbes, chacune adapt\u00e9e \u00e0 un profil d’actif. Le tableau ci-dessous r\u00e9sume les principales et leurs compromis.<\/p>Pourquoi x*y=k gaspille un dollar<\/h2>
StableSwap : la courbe hybride d’Egorov<\/h2>
Le coefficient d’amplification A : un cadran de risque, pas de performance<\/h2>
Familles d’invariants : quelle courbe pour quel actif<\/h2>