Stock-to-flow: o modelo falhado que se recusa a morrer

Em outubro de 2026, o Bitcoin vale cerca de €75.287 (CoinGecko), uns 30% abaixo do máximo histórico de €107.662 marcado a 6 de outubro de 2025. O halving de abril de 2024 cumpriu-se ao bloco, tal como o código prometia: a recompensa caiu de 6,25 para 3,125 BTC e a escassez do Bitcoin, medida pelo rácio stock-to-flow, duplicou de um dia para o outro. Segundo o modelo de previsão de preço mais famoso da cripto, isto deveria ter atirado o Bitcoin para as centenas de milhares de euros. Aconteceu exatamente o contrário.

A discussão sobre se o stock-to-flow (S2F) está errado terminou há muito. Falhou no preço, falhou no calendário e falhou no piso que o próprio autor traçou. A pergunta que ainda interessa é outra, e é mais incómoda: porque é que um modelo refutado se recusa a morrer? Porque é que continua a aparecer em threads, relatórios de corretoras e grupos de Telegram, dois anos depois de a realidade o ter desmentido? A resposta diz menos sobre o Bitcoin e mais sobre a forma como lemos qualquer previsão de preço. É por isso que ainda interessa a quem investe em 2026.

A pergunta certa já não é se o S2F falhou

Convém separar duas perguntas que costumam andar coladas. A primeira, «o S2F acertou?», já tem resposta, e a resposta é não. O preço nunca se instalou perto das linhas do modelo, o piso que o autor publicou em 2021 foi rompido, e o teste mais limpo de todos, o halving de 2024, correu ao contrário da previsão. Sobre isto não há grande debate honesto por fazer.

A segunda pergunta é a que fica por responder: se o modelo está morto nos dados, porque é que continua tão vivo na conversa? Chamemos-lhe o modelo zombie. Dois anos depois do seu fracasso mais visível, o S2F ainda enquadra discussões de ciclo, ainda aparece em apresentações e ainda serve de bandeira a toda uma geração de detentores. Essa teimosia não é um detalhe folclórico; é o fenómeno mais instrutivo de toda a história.

Esta peça é uma autópsia da persistência. Vamos recapitular depressa o que o modelo prometeu e o que entregou, para depois gastar o essencial do texto na pergunta que importa: que forças mantêm um modelo falhado de pé, e o que é que a sobrevivência dele nos ensina a desconfiar quando lemos a próxima previsão de preço. Para quem acompanha o nosso trabalho sobre previsões, esta é a moldura que falta nas outras análises: não o veredicto, mas a anatomia da crença.

O que o stock-to-flow promete (e porque é tão sedutor)

O rácio stock-to-flow mede dureza monetária: divide o stock existente de um ativo pela produção anual nova (o fluxo). Quanto maior o rácio, mais difícil é diluir a oferta e, segundo a tese, mais o ativo tende a guardar valor. A ideia não nasceu com a cripto. Nick Szabo descreveu-a em 2002 no ensaio Shelling Out, ao falar de colecionáveis que valem por serem «custosos de forjar»; o seu termo, «unforgeable costliness», é a raiz filosófica de tudo isto. Saifedean Ammous levou o argumento ao limite em The Bitcoin Standard (2018), onde define a dureza de uma moeda precisamente pelo seu stock-to-flow e coloca o ouro no topo entre os metais (recensão no Cato Journal).

Foi o analista pseudónimo PlanB quem transformou esta filosofia num modelo de preço. No artigo de março de 2019, Modeling Bitcoin Value with Scarcity, cruzou o rácio S2F do Bitcoin com a sua capitalização de mercado e obteve uma linha de regressão com um R² de cerca de 95%. Em abril de 2020, a versão cross-asset (S2FX) prometia uma média de 288 mil dólares por Bitcoin no ciclo seguinte (modelo original de PlanB). A sedução está toda aqui: um gráfico log-log com uma correlação altíssima parece física, não opinião. Dá um número, dá um destino e transforma a volatilidade num mero ruído à volta de uma reta inevitável.

Os rácios de prata, ouro e Bitcoin vêm do explicador do próprio modelo; a linha de 2028 é aritmética simples, porque cada halving corta o fluxo a meio e, por isso, aproximadamente duplica o rácio. Guarde esta tabela, porque é a base de toda a promessa do S2F: se a escassez manda no preço, então a coluna do meio devia prever a riqueza futura. O resto do artigo é sobre o abismo entre essa promessa e o que o mercado realmente fez.

O cartão de pontuação: o que previu, o que aconteceu

Antes de perguntar porque é que o modelo sobrevive, é preciso ver o tamanho do buraco entre a previsão e a realidade. O S2F não falhou por pouco, numa leitura ou noutra; falhou de forma sistemática e em todas as versões que o autor publicou.

O momento mais revelador foi o chamado floor model, no final de 2021. Depois de acertar agosto, setembro e outubro, PlanB publicou um piso de 98 mil dólares para novembro, e o Bitcoin fechou o mês muito abaixo disso. O autor reconheceu o erro com uma frase que ficou: «primeira falha do floor model (depois de acertar agosto, setembro e outubro). Nenhum modelo é perfeito, mas esta é uma falha grande e a primeira em dez anos» (CryptoPotato). Repare na costura retórica: admite a falha de uma ferramenta acessória (o floor), mas mantém o modelo-mãe intacto. Esse gesto, ceder o detalhe para salvar a tese, é o primeiro sinal de porque é que o S2F não morre, e ainda hoje PlanB aponta para uma média de 500 mil dólares em 2024-2028 (Yahoo Finance).

O teste que o modelo já reprovou: o halving de 2024

Há uma ironia no centro deste modelo. A única variável que o S2F mede bem é a oferta, e a oferta é a única coisa do Bitcoin que é perfeitamente previsível. O halving não é uma aposta: está escrito no código, acontece a cada 210 mil blocos e qualquer pessoa sabia, ao dia, que em abril de 2024 a emissão passaria de 6,25 para 3,125 BTC por bloco. O rácio stock-to-flow duplicou na hora marcada. Foi o teste de laboratório perfeito, com a variável independente entregue de bandeja.

O resultado foi uma refutação limpa. A oferta apertou exatamente como previsto e o preço fez o oposto do guião: subiu até um máximo de cerca de 126 mil dólares em outubro de 2025 e depois caiu, nunca se aproximando dos 288 mil ou 500 mil. Pior ainda para a tese: o múltiplo de cada ciclo está a encolher, não a crescer. O máximo de 2017 ficou cerca de 17 vezes acima do de 2013; o de 2021, cerca de 3,4 vezes acima do de 2017; o de 2025, menos de duas vezes acima do de 2021. A geometria do S2F exige o contrário, ou seja, cada halving mais explosivo do que o anterior, porque o rácio sobe sempre. O mercado entrega retornos decrescentes à medida que o ativo amadurece.

Este ponto merece ênfase porque desarma a defesa habitual. Quando um crítico aponta para a liquidez, para os ETF ou para a Fed, o defensor do S2F pode responder que são fatores externos. Mas aqui não há externo nenhum: o halving é a variável interna do próprio modelo, o seu motor, e mesmo assim o resultado foi contrário. Quando o teste que devia ser mais favorável ao modelo é o que mais claramente o contradiz, o veredicto empírico está fechado. O que sobra para explicar é tudo menos técnico.

Primeira razão para sobreviver: a procura por certezas

Quem detém um ativo que oscila 30% num mês vive com uma ansiedade de fundo, e essa ansiedade procura um analgésico. O S2F oferece o melhor analgésico do mercado: um destino. Em vez de «o preço pode ir a qualquer lado», o modelo diz «o preço vai para ali, e o caminho até lá é apenas ruído». Uma reta com R² de 95% num gráfico log-log não parece uma opinião; parece uma lei da natureza. É essa aparência de inevitabilidade física que preenche a necessidade emocional, e nenhuma quantidade de dados contrários apaga facilmente uma necessidade emocional.

Vitalik Buterin resumiu o perigo em junho de 2022, no dia em que o Bitcoin rompeu a banda inferior do próprio S2F: «modelos financeiros que dão às pessoas uma falsa sensação de certeza e de predestinação de que o número-vai-subir são perniciosos e merecem toda a troça que recebem» (The Block). A frase é dura, mas acerta no mecanismo. O S2F não é popular apesar de vender certeza; é popular precisamente porque vende certeza. O produto é o conforto, e o conforto não tem época de saldos.

Segunda razão: a infalsificabilidade como traço de sobrevivência

Um modelo que pode ser morto por uma única leitura de preço é frágil; um modelo que explica qualquer desfecho é imortal. O S2F migrou para a segunda categoria. O alvo atual, uma média entre 250 mil e um milhão de dólares ao longo de «um ciclo completo de quatro anos», é largo o suficiente para que nenhum ano concreto o possa desmentir. Se o preço sobe, confirma-se; se cai, ainda falta chegar a média; se o ciclo acaba longe da linha, foi encurtado por fatores externos.

Esse é o coração da defesa que PlanB mantém até hoje: os desvios entre a previsão e o preço vêm de choques de fora (corretoras a implodir, subidas de juros, liquidações de cisne negro), não de qualquer falha na relação escassez-valor; deem ao modelo um ciclo inteiro e a média voltará à reta. O problema é que uma tese que transforma cada erro em ruído e cada quase-acerto em sinal deixou de ser testável. Karl Popper tinha uma regra simples para isto: uma teoria que não proíbe nada não explica nada. Quando um alvo não tem prazo, estar «cedo demais» e estar errado tornam-se indistinguíveis, e um modelo que nunca pode estar errado também nunca pode estar certo de forma útil.

Terceira razão: identidade e um autor que nunca se retratou

Os modelos que sobrevivem ao próprio fracasso costumam ter virado identidade. O S2F deixou de ser uma ferramenta e passou a ser uma bandeira de uma coorte inteira de detentores, que o adotaram quando o preço subia e que não vão abandoná-lo sem admitir que erraram publicamente. A isto junta-se o viés de sobrevivência das narrativas: num mar de previsões, as que acertaram por acaso ou que soaram mais grandiosas ficam na memória coletiva, e as outras evaporam-se. O S2F foi grandioso o suficiente para ficar.

O detalhe decisivo é que o autor nunca se retratou. Reconheceu a falha do floor, mas manteve o modelo-mãe, e continua a reafirmar os 500 mil dólares. Ao mesmo tempo, na gestão do dia a dia, passou a navegar por médias móveis de 200, 100 e 50 semanas, pelo preço realizado, pelo RSI e pela dificuldade de mineração, uma mudança que já analisámos em detalhe. Por outras palavras, o criador do modelo governa-se por outras ferramentas enquanto mantém o cartaz dos 500 mil na parede. Quando nem o autor usa o próprio modelo para decidir, mas também não o enterra, percebe-se que o que está em jogo já não é previsão; é pertença.

O contra-exemplo do ouro que ninguém quer ouvir

Há um teste de sanidade que desmonta o S2F sem uma única equação, e é o próprio ativo que o modelo usa como âncora: o ouro. O ouro tem o stock-to-flow mais alto de todas as matérias-primas reais, à volta de 62, muito acima da prata. Se a escassez medida pelo S2F governasse mesmo o preço, o ouro seria o ativo mais previsível do planeta, uma reta ascendente e serena ao longo de décadas.

Não é nada disso. O ouro teve décadas de preço praticamente estagnado e disparos súbitos, e o que explica esses movimentos são as taxas de juro reais, as compras dos bancos centrais e a força do dólar, não o seu rácio de escassez, que mal se mexe de ano para ano. Ou seja: o ativo que Ammous coloca no topo da hierarquia da dureza monetária é, ele próprio, a prova de que um S2F elevado não determina o preço. A escassez pode ser condição necessária para guardar valor, mas está longe de ser suficiente para o prever. Faltam sempre do outro lado da equação os compradores, e é aí que o modelo é cego.

O melhor argumento a favor do S2F (e porque não chega)

Seria desonesto tratar os defensores do modelo como ingénuos, porque existe um argumento estatístico sério a favor do S2F, e vale a pena enfrentá-lo na sua versão mais forte. O caso mais interessante é o de Marcel Burger, que em 2020 se propôs demonstrar que o S2F era uma regressão espúria. Partiu cético: as suposições da regressão linear estavam violadas e havia o risco clássico de confundir duas séries que sobem juntas no tempo com uma relação real.

Depois correu os testes a sério, e mudou de ideias em público. Usando os métodos de Engle-Granger e de Johansen, não conseguiu rejeitar a hipótese de que o rácio S2F e a capitalização do Bitcoin estavam cointegrados, isto é, ligados por um equilíbrio de longo prazo e não por mera coincidência. Nas suas palavras: «não consegui. No início fui rápido demais a tirar conclusões e, por isso, avisei as pessoas de que o modelo era falho» (WORDS Bitcoin Journal). Este é, de longe, o argumento mais honesto a favor do modelo: dentro da amostra, a relação não pôde ser derrubada.

E, mesmo assim, não chega, por três razões que o tempo tornou incontornáveis. Primeiro, cointegração dentro da amostra não é previsão fora da amostra; que duas séries andem juntas até 2019 não garante que continuem depois. Segundo, a amostra é minúscula: há apenas quatro halvings na história, e nenhuma econometria séria assenta uma lei em quatro pontos. Terceiro, e mais importante, a era dos ETF trouxe uma quebra estrutural que a amostra original nunca viu; o regime de procura mudou de natureza a partir de 2024. Uma relação que «não podia ser rejeitada» com dados de 2010 a 2019 foi, essa sim, rejeitada pelo preço de 2024 a 2026. O melhor argumento do S2F era válido no seu tempo e é precisamente o que a passagem do tempo refutou.

A estatística que mantém o mito vivo: tautologia e autocorrelação

Se o modelo falha fora da amostra, porque é que o famoso R² de 95% parece tão esmagador? Parte da resposta é uma armadilha matemática. A capitalização de mercado é, por definição, o stock multiplicado pelo preço; o rácio S2F é o stock a dividir pelo fluxo. O stock aparece dos dois lados da regressão, de modo que o modelo está, em boa medida, a correlacionar o stock consigo próprio. O analista Level39 traduziu isto numa frase: o ajuste é «o stock em função do stock», e é «cientificamente inútil» (Bitcoin Magazine).

Cory Klippsten, da Swan Bitcoin, foi ainda mais direto no mesmo trabalho: «o modelo está autocorrelacionado. Não precisa do S2F de todo. É só o preço em função do tempo.» Quando se ajusta a regressão para a autocorrelação, o poder explicativo colapsa para perto de zero. Por outras palavras, a correlação impressionante não vem de a escassez prever o preço; vem de duas variáveis crescerem ao longo do tempo e de uma delas estar escondida nos dois lados da conta.

Há ainda a recalibração perpétua. Nico Cordeiro, da Strix Leviathan, chamou-lhe um modelo «camaleão», daqueles que se repintam depois de cada erro para parecerem sempre certos, e comparou o seu sucesso ao «dos modelos astrológicos do passado» (CoinDesk). A trajetória dos alvos dá-lhe razão: 55 mil, depois 288 mil, depois 500 mil. Um modelo que se reajusta à realidade a cada ciclo não está a ser testado pela realidade; está a ser protegido dela. E um modelo protegido da realidade pode viver para sempre, porque nunca se deixa apanhar.

O único sucesso do S2F foi uma profecia autorrealizável

Falta explicar o incómodo que alimenta a crença: em 2020 e 2021, o S2F pareceu funcionar. O preço subiu numa altura em que a linha dizia que devia subir, e milhares de pessoas viram nisso a confirmação da lei. A explicação mais plausível não é a escassez, é a reflexividade. Quando toda uma comunidade acredita no mesmo gráfico e compra por causa dele, o ato coletivo de comprar produz a subida que o gráfico «previa». É um ponto de Schelling: um ponto de coordenação para onde as pessoas convergem porque todas esperam que as outras também convirjam.

O problema para o modelo é que esse mecanismo social dissolveu-se. O comprador marginal de 2026 já não é o retalhista de Telegram que segue um gráfico de escassez; são ETF, tesourarias corporativas e mesas institucionais que fixam preço por fluxos, mandatos e gestão de risco, como mostrámos ao documentar como a liquidez venceu a escassez ao longo deste ano. Um ponto de Schelling só funciona enquanto os jogadores partilham o mesmo foco; quando a base de jogadores muda, a coordenação desfaz-se. Foi exatamente o que aconteceu: o meio-sucesso de 2020-2021 não se repetiu em 2024-2025 porque o jogo que o produziu deixou de existir.

O que o S2F não vê: a procura

Todas as falhas acima têm a mesma raiz: o S2F só tem olhos para a oferta. Mas o preço nasce do encontro entre oferta e procura, e foi a procura que mandou no mercado nos últimos dois anos. A tabela seguinte mostra os motores que realmente moveram o preço desde o halving de 2024 e quantos deles o modelo consegue ver.

Seis motores, um visível. Os ETF à vista abriram uma porta de procura que não existia nos ciclos anteriores, e os custos e a mecânica desses produtos passaram a importar mais do que qualquer rácio de escassez, um ponto que detalhámos ao explicar por que a comissão não é o verdadeiro custo de um ETF de cripto. Do lado macro, a Reserva Federal subiu a taxa diretora para 3,75%-4,00% e, perante uma inflação ainda quente, pondera o próximo passo na reunião de 27-28 de outubro (CNBC); é esse calendário de juros, e não o calendário dos halvings, que tem ditado o apetite por risco, como argumentámos na análise de outubro entre a pausa e o aperto de dezembro.

O exemplo mais cru foi o 10 de outubro de 2025. Num único dia, cerca de 19 mil milhões de dólares em posições alavancadas foram liquidados e o Bitcoin caiu de uns 122 mil para uns 105 mil dólares (CoinShares). Foi um evento puro de alavancagem e estrutura de mercado, do tipo que nasce na mecânica dos derivados e da base dos futuros que já dissecámos. A oferta não mudou um único satoshi nesse dia, e o S2F, que só olha para a oferta, estava condenado a não ver nada. Um modelo cego ao lado que decide o preço não é um modelo de preço; é um modelo de calendário disfarçado.

A lei dos grandes números que o modelo ignora

Há ainda uma objeção aritmética que o entusiasmo costuma atropelar. O alvo de 500 mil dólares equivale hoje a cerca de €456 mil, ou seja, mais de seis vezes o preço atual. Para lá chegar, a capitalização do Bitcoin teria de rondar os 9 biliões de euros, mais do que o valor de qualquer empresa do planeta e uma fração enorme de todo o ouro já extraído. Não é impossível, mas exige uma torrente de capital novo que nenhuma relação de oferta garante.

E é aqui que a geometria do S2F se vira contra si mesma. O modelo precisa de que cada ciclo seja mais explosivo do que o anterior, porque o rácio de escassez sobe a cada halving. A realidade entrega o oposto: múltiplos de ciclo decrescentes, de 17 vezes para 3,4 e depois para menos de 2. À medida que um ativo fica maior, a mesma percentagem de subida exige cada vez mais dinheiro em termos absolutos, e os retornos naturalmente comprimem-se. O S2F pede aceleração num ponto da curva em que a maturidade só permite desaceleração.

O próximo halving, por volta de abril de 2028, voltará a cortar o fluxo a meio e a duplicar o rácio para perto de 240. Pela lógica do modelo, isso deveria implicar um alvo ainda mais extremo. Mas o halving de 2024 já fez exatamente esse teste, com o rácio a saltar para 119, e o preço respondeu com uma subida modesta seguida de queda. Repetir uma experiência que já falhou, na esperança de um resultado diferente, não é uma previsão; é um desejo com data marcada.

Como ler qualquer modelo de preço (a lição que fica)

A verdadeira utilidade da autópsia do S2F não é enterrar um modelo; é aprender a reconhecer o próximo. Há quatro bandeiras vermelhas que repetem em quase todas as previsões de preço que depois falham. Uma: não se deixa falsificar num horizonte útil, porque o alvo é largo e sem prazo. Duas: recalibra-se depois de cada erro, repintando as linhas para continuar a parecer certo. Três: modela a oferta mas ignora a procura, que é quem realmente fixa o preço. Quatro: no fundo, ajusta o preço ao tempo e chama-lhe lei. Quando uma previsão marca estas quatro casas, não está a prever; está a contar uma história.

O contraste ajuda a ver o que é honesto. Indicadores como o preço realizado ou o MVRV não prometem um destino; funcionam como termómetros, dizem se o mercado está caro ou barato face ao custo médio dos detentores, e ficam-se por aí. Não dão um alvo, e é precisamente essa recusa que os torna fiáveis. Um bom modelo descreve o estado presente; um mau modelo vende o futuro. A diferença entre um GPS e um horóscopo é que o GPS admite quando não sabe onde fica o destino.

Para o investidor português, o enquadramento regulatório diz o mesmo por outras palavras. A CMVM lembra de forma repetida que os criptoativos são ativos de elevado risco, sem valor intrínseco garantido, e que resultados passados não garantem resultados futuros (CMVM); a entrada em vigor da MiCA ao nível europeu reforça a supervisão, mas não elimina o risco de perda total. Um modelo que promete um destino de centenas de milhares de euros colide frontalmente com estes avisos. A persistência do S2F é, no fim, uma lição sobre como lemos previsões, não sobre quanto vale o Bitcoin. O modelo sobrevive porque responde a uma necessidade humana de certeza; o mercado sobrevive sem lhe dar ouvidos.

Perguntas frequentes

O modelo stock-to-flow do Bitcoin falhou?

Sim. Falhou nas previsões de preço, no calendário e no piso de 2021. O teste mais claro foi o halving de 2024: a oferta apertou exatamente como previsto e o preço fez o contrário do guião, longe dos 288 mil ou 500 mil dólares projetados.

Então porque é que o S2F continua tão popular?

Por três razões que pouco têm a ver com dados. Dá uma falsa sensação de certeza a quem detém um ativo volátil, tornou-se impossível de falsificar porque o alvo é largo e sem prazo, e virou uma marca de identidade que o autor nunca renegou.

O que diz o PlanB, criador do modelo, em 2026?

Continua a apontar para uma média de cerca de 500 mil dólares no ciclo de 2024-2028, mas, na prática, passou a orientar-se por médias móveis, preço realizado, RSI e dificuldade de mineração. Mantém o alvo como bandeira enquanto decide por outras ferramentas.

Se o ouro tem o stock-to-flow mais alto, não devia ser o mais previsível?

Esse é precisamente o contra-exemplo. O ouro tem o stock-to-flow mais alto das matérias-primas e, ainda assim, o seu preço é ditado pelas taxas de juro reais, pelas compras dos bancos centrais e pelo dólar, não pela escassez. Um S2F alto não chega para prever o preço.

Que modelos substituem o S2F para prever o preço do Bitcoin?

A lei de potência partilha o mesmo defeito, ajustar o preço ao tempo, e tem bandas tão largas que também não se deixa falsificar. Indicadores como o preço realizado ou o MVRV servem de termómetros de risco, mas não dão um alvo de preço, e essa honestidade é a sua maior virtude.

Por Priya Reddy, redação da HOGE Wire. Análise editorial; não constitui aconselhamento financeiro.