Stock-to-flow falhou: que modelo prevê o preço do Bitcoin?

Faz agora um ano que o Bitcoin marcou o seu recorde. A 6 de outubro de 2025 chegou aos 107.662 euros; esta quarta-feira, 8 de outubro de 2026, transaciona perto dos 72.900 euros (cerca de 80.400 dólares), uns 32% abaixo daquele pico. No meio, aconteceu exatamente aquilo que um modelo tinha previsto ao segundo: o halving de abril de 2024 cortou para metade a emissão de novos bitcoins, na data programada. A oferta tornou-se mais escassa, tal como estava escrito no código. E o preço, em vez de disparar, foi para o lado contrário.

Esse modelo chama-se stock-to-flow (S2F) e, a esta altura, está morto como ferramenta de previsão. A pergunta que ele tentou responder, porém, não morreu com ele. Quanto vale o Bitcoin? Que número é razoável esperar? Uma família inteira de modelos reclama agora o trono deixado vago pela escassez: a lei de potência, o MVRV, o preço realizado, o NVT, o Metcalfe, o rainbow chart, o Pi Cycle. Para quem lê previsões, a questão honesta já não é «o S2F estava errado» (está arrumada), mas sim: os herdeiros sobrevivem ao mesmo teste que derrubou o original? É esse o exercício desta análise, um ano depois de o recorde ter ficado para trás.

O que o stock-to-flow prometia (e o que entregou)

O stock-to-flow é um rácio emprestado da análise de matérias-primas. Divide o «stock» (tudo o que já foi extraído e existe em circulação) pelo «flow» (a quantidade nova produzida em cada ano). Quanto maior o número, mais escasso é o ativo em termos relativos: é preciso muito tempo de produção para somar ao que já existe. O ouro ronda os 62, a prata os 22; o Bitcoin valia cerca de 27 antes de 2020 e saltou para perto de 119 depois do halving de 2024. A tese é simples e sedutora: se a raridade explica o valor do ouro, deveria explicar o do Bitcoin.

Quem a transformou num modelo de preço foi um analista anónimo conhecido por PlanB, que assina @100trillionUSD. Em março de 2019, com o Bitcoin a cerca de 4.000 dólares, publicou «Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity» e anunciou um ajuste com um R² de cerca de 95%, uma correlação quase perfeita entre o rácio e a capitalização de mercado. Em abril de 2020 chegou a versão cross-asset, o S2FX, que colocava o Bitcoin numa capitalização de 5,5 biliões de dólares e num preço médio de 288.000 dólares entre 2020 e 2024, com um R² anunciado de 99,7%.

A promessa atual é ainda maior. PlanB mantém um alvo médio de 500.000 dólares para o ciclo 2024-2028, com uma banda entre 250.000 dólares e 1 milhão. Aos preços de hoje, 500.000 dólares equivalem a cerca de 453.000 euros, ou seja, o Bitcoin teria de multiplicar por mais de seis a partir daqui. A entrega ficou muito aquém. Em 2021, o «floor model» de PlanB apontava 98.000 dólares em novembro e 135.000 em dezembro; o Bitcoin fechou esse dezembro perto dos 47.000 dólares. Em junho de 2022, caiu através da banda inferior do modelo, para cerca de 17.600 dólares. PlanB admitiu «FLOOR MODEL FAIL», mas insistiu que o «S2F MODEL INTACT».

Porque falhou: três fraquezas que não se corrigem

O fracasso não foi azar nem má sorte de calendário. Foi estrutural, e vale a pena arrumá-lo em três fraquezas, porque são exatamente as mesmas pelas quais vamos testar os herdeiros.

A primeira é a tautologia. A capitalização de mercado é, por definição, o stock multiplicado pelo preço; o próprio rácio S2F tem o stock no numerador. De um lado da equação está o stock a multiplicar o preço, do outro o stock a dividir o fluxo: o modelo acaba a explicar o stock com o stock. Cory Klippsten, da Swan Bitcoin, resumiu-o sem rodeios: o modelo está «autocorrelacionado… Não precisa do S2F de todo. É apenas preço contra tempo». Ajustado a essa autocorrelação, o R² célebre encolhe para perto de zero.

A segunda é a dimensão da amostra. Desde 2009 houve apenas quatro halvings. Um ajuste estatístico assente em quatro degraus não tem observações independentes que cheguem para distinguir uma relação real de uma coincidência bem desenhada; é o manual da regressão espúria com séries não estacionárias. O modelo encaixa lindamente no passado (dentro da amostra) e não prevê nada de útil fora dele.

A terceira é a mais decisiva: o S2F só vê a oferta. Não tem no corpo uma única variável para a procura, para quem compra, porquê e com que dinheiro. Vitalik Buterin foi lapidar em 2022, quando o preço rompeu a banda inferior: «modelos financeiros que dão às pessoas uma falsa sensação de certeza e de predestinação de que o número só vai subir são prejudiciais e merecem toda a troça que recebem». Nico Cordeiro, da Strix Leviathan, tinha já classificado o S2F como um «camaleão», um modelo que se repinta a cada falha e cujo historial é «tão bem-sucedido… como os modelos astrológicos do passado».

O veredito de um ano: a oferta chegou, o preço não seguiu

A falsificação mais limpa do stock-to-flow não está num artigo académico; está no calendário de 2024 a 2026. O halving fez tudo aquilo de que o modelo precisava: cortou o fluxo diário de novos bitcoins e duplicou o rácio de escassez. Se a raridade fosse a variável-mestra, o preço teria seguido. Em vez disso, o Bitcoin subiu cerca de duas vezes até ao recorde de outubro de 2025 e depois recuou. A oferta chegou exatamente como estava programada; o preço fez o contrário do prometido.

O que de facto moveu o preço foram forças do lado da procura e da liquidez que um modelo de oferta não consegue ver. Os ETF à vista nos Estados Unidos mudaram o comprador marginal. A política monetária entrou em cena de forma brutal: a Fed de Kevin Warsh subiu os juros a 16 de setembro de 2026 para o intervalo de 3,75% a 4%, a primeira subida desde 2023. Numa cripto que passou a viver sob um banco central que aperta, é um fator para o qual o S2F não tem sequer uma casa na folha de cálculo. E depois houve a alavancagem.

O exemplo mais cru é o dia 10 de outubro de 2025, a maior cascata de liquidações alguma vez registada, cerca de 19 mil milhões de dólares varridos em horas, com o Bitcoin a cair de perto de 122.000 para cerca de 105.000 dólares depois de um título sobre tarifas. Nada daquilo tinha que ver com a oferta de moedas; foi dinâmica de derivados pura, o tipo de movimento em que a cauda da alavancagem abana o cão do mercado à vista. Nenhum modelo de escassez viu aquele dia a chegar, porque não há nada na escassez que o preveja.

Os herdeiros: o mapa dos modelos que ficaram

Morto o S2F, o espaço encheu-se depressa. Convém arrumar os candidatos em dois campos, porque a diferença entre eles é o coração desta análise. De um lado estão os modelos que prometem um destino: dizem-lhe para onde o preço vai. A lei de potência e o rainbow chart são os mais conhecidos. Do outro estão os que não prometem destino nenhum: limitam-se a medir a temperatura do mercado num dado momento, se está caro ou barato face ao seu próprio histórico. O MVRV, o preço realizado e o NVT vivem neste campo. E há um caso à parte, o Metcalfe, que tenta fazer aquilo que mais falta ao S2F: modelar a procura.

A tabela seguinte mapeia a família. Repare desde já num padrão que vamos confirmar adiante: os modelos que dão um número grande e redondo são os que falham; os que recusam dar um alvo são os que continuam a ser usados por analistas sérios.

O teste das quatro perguntas

Para julgar qualquer modelo de preço sem favoritismos, usamos as mesmas quatro perguntas para todos. Não são arbitrárias: são as três fraquezas do S2F mais o teste que falta a todos os modelos vencidos.

• Prevê fora da amostra? Encaixar no passado é fácil e não vale nada. A pergunta é se acerta em dados que não viu quando foi construído.
• Escapa à armadilha do preço-contra-tempo? Ou é apenas uma curva do preço em função do tempo decorrido, vestida de outra coisa?
• Modela a procura? Tem no corpo uma variável para quem compra e porquê, ou vê só a oferta e o relógio?
• É falsificável num horizonte útil? Pode ser provado errado num prazo que interesse a um investidor, ou as bandas são tão largas e tão longínquas que nunca se enganam?

Um modelo que encaixa no passado na perfeição mas não responde a estas perguntas não é uma ferramenta; é uma história bem contada. Vamos aplicá-las.

A lei de potência: melhor geometria, o mesmo determinismo

O herdeiro principal é a lei de potência. Foi popularizada pelo astrofísico Giovanni Santostasi, que a identificou numa publicação de 2014 e a formalizou em 2018: o preço seria proporcional ao tempo decorrido desde o bloco génesis elevado a um expoente próximo de 5,8. Num gráfico logarítmico, o preço do Bitcoin desde 2010 cabe dentro de um corredor reto.

Há que lhe dar o devido: ajusta melhor do que o S2F. Ignora por completo os halvings e segue apenas o tempo, pelo que desenha uma linha suave em vez de uma escada, e conteve o preço ao longo de 2024-2026 quando o stock-to-flow já tinha falhado. Uma derivação de 2026 de Santostasi e Perrenod reclama um R² de 0,961 e, ao contrário do S2F, não faz chamadas de calendário: diz apenas que o Bitcoin dificilmente se manteria abaixo da casa dos seis dígitos depois de 2028 e que poderia tocar os sete dígitos (perto de 1 milhão de dólares, uns 907.000 euros) algures entre 2028 e 2037.

Passe-a, porém, pelo teste. A segunda pergunta mata-a pela mesma razão que matou o S2F: na frase de Klippsten, continua a ser «apenas preço contra tempo». Melhor geometria, exatamente o mesmo determinismo. O tempo decorrido não causa coisa nenhuma; é um substituto de tudo o resto (adoção, liquidez, ciclos) sem nomear nenhuma dessas forças. A quarta pergunta também incomoda: o expoente não está fixo. Conforme o ajuste, aparece a 5,69, a 5,8 ou a 6,2, e num horizonte de 2030 em diante essas pequenas diferenças deslocam o alvo em centenas de milhares de dólares, o que torna as bandas largas demais para serem facilmente desmentidas.

Os críticos não são suaves. Adrian Morris chamou à lei de potência um «truque de magia» e um «horóscopo», descrevendo-a como «pôr um coelho da estatística dentro da cartola e tirar de lá um coelho da física». Timothy Peterson, ele próprio autor de um modelo, argumenta que estas construções «não são verdadeiros modelos… baseiam-se no tempo, que não é uma variável independente». Santostasi responde que a regularidade é «inegável, basta ter olhos para a ver» e que opera no campo da «física social». A questão não é se a linha existe; é se descrever uma linha é o mesmo que explicar um preço.

E há a terceira pergunta, a da procura, onde a lei de potência herda o ponto cego do S2F: não incorpora de forma mecânica nem a procura dos ETF nem os ciclos de liquidez, pelo que é preciso vigiar a macro em separado. O detalhe que fecha o argumento veio do lado mais inesperado. Em setembro de 2026, o próprio PlanB afirmou que a dificuldade de mineração «reflete melhor o preço de mercado do que modelos como o S2F ou as leis de potência». Quando o autor do modelo da escassez passa por cima do seu próprio modelo e também do herdeiro para agarrar outra ferramenta, isso diz tudo.

MVRV, preço realizado e NVT: termómetros, não profecias

Mude-se de campo. Os modelos descritivos nasceram da análise on-chain e partilham uma humildade que os preditivos não têm: não dizem para onde o preço vai, dizem onde ele está. O ponto de partida é o preço realizado, concebido pela equipa da Coin Metrics: em vez de avaliar cada moeda ao preço de mercado, avalia-a ao preço a que se moveu pela última vez na blockchain. O resultado é o custo médio agregado de toda a rede, uma base de valor construída a partir do comportamento real dos detentores, não de uma curva desenhada à régua.

Sobre essa base assenta o MVRV, o rácio entre o valor de mercado e o valor realizado, criado por Murad Mahmudov e David Puell em outubro de 2018. Quando o MVRV está muito acima de 1, o detentor médio está em lucro forte e o mercado tende a estar «quente», perto de um topo; quando cai abaixo de 1, o preço está abaixo do custo médio da rede, território histórico de capitulação e de fundos. O NVT, popularizado por Willy Woo, faz algo parecido ao comparar o valor da rede com o volume que ela liquida, uma espécie de rácio preço-lucro do Bitcoin.

Repare no que estes três têm em comum: nenhum lhe dá um alvo de preço. Dizem-lhe em que ponto do mapa de risco está, não qual o destino. E é precisamente essa recusa que os torna honestos. Passam na segunda pergunta (não são preço contra tempo; usam comportamento on-chain mensurável), passam em parte na terceira (o preço realizado é, no fundo, o custo agregado do lado da procura) e são falsificáveis no sentido em que descrevem um presente que se pode medir. O preço de não prometerem um número é não poderem ser usados para vender sonhos, que é exatamente o que se pede a um painel de instrumentos que se lê, não se adora.

Metcalfe: a procura entra finalmente pela janela

Há um modelo na família que faz aquilo que falta a todos os outros: nomear a procura. A lei de Metcalfe diz que o valor de uma rede cresce com o quadrado do número de utilizadores. Timothy Peterson, economista de redes, formalizou-a para o Bitcoin no artigo «Metcalfe’s Law as a Model for Bitcoin’s Value», em que o valor acompanha o quadrado dos utilizadores e a oferta segue uma curva de adoção. É o único candidato construído sobre a procura, e não sobre a oferta ou o relógio.

Isto responde de forma limpa à terceira pergunta, e é coerente que seja o mesmo Peterson a desvalorizar os modelos baseados no tempo: o dele nomeia uma causa, a adoção, em vez de a esconder atrás do calendário. A fraqueza está na medição. «Utilizadores» traduz-se, na prática, por endereços ativos, e os endereços são um indicador ruidoso: uma só entidade controla milhares, as exchanges agregam milhões de clientes em poucos endereços, pelo que o número de utilizadores é uma estimativa, não uma contagem. O Metcalfe troca o ponto cego da oferta por um problema de medição. Ainda assim, na direção certa, é o mais honesto da família sobre o porquê de o preço se mover: mais gente a usar a rede, mais valor.

Rainbow chart e Pi Cycle: nostalgia e sobreajuste

Faltam dois nomes populares, e ambos ilustram como um modelo pode parecer diferente e ser a mesma coisa. O rainbow chart é uma regressão logarítmica do preço ao longo do tempo, pintada em bandas de cor que vão da «liquidação total» à «bolha máxima». É divertido de ver e serve de pedagogia, mas, por baixo da pintura, é a lei de potência outra vez: a mesma curva de preço contra tempo, a mesma falha na segunda pergunta, agora com cores de marketing. Não tem variável de procura nem alvo que se possa desmentir.

O Pi Cycle Top é de outra natureza. Criado por Philip Swift em 2019, dispara quando a média móvel de 111 dias cruza acima do dobro da média de 350 dias; historicamente, assinalou o topo do ciclo a poucos dias de distância em 2013, 2017 e 2021. Impressionante, mas é um padrão ajustado a três ou quatro topos, e no ciclo de 2025, já com ETF, funcionou muito pior. A razão é a mesma que explica tudo o resto: a estrutura de mercado que produzia topos de quatro anos bem comportados mudou quando o comprador marginal passou a ser institucional. Tal como o S2F, estes indicadores sofrem do problema da amostra minúscula: ajustam-se lindamente a um punhado de ciclos passados e não prometem repeti-lo.

A pontuação: que modelo passa no teste

Reunidas as quatro perguntas e os oito candidatos, a pontuação fica assim. «Descritivo» significa que o modelo não tenta prever, pelo que a pergunta sobre a previsão fora da amostra não se lhe aplica.

O padrão é inequívoco. Os modelos que prometem um destino (o S2F, a lei de potência, o rainbow) falham todos na segunda e na terceira perguntas: são curvas de tempo sem procura por dentro. Os descritivos (MVRV, preço realizado, NVT) passam na honestidade, mas não dão alvo nenhum. E o Metcalfe é o único a modelar a procura, ao preço de um problema de medição. A conclusão é desconfortável para quem quer um número redondo: os modelos que lhe dão um número são aqueles em que não pode confiar, e aqueles em que pode confiar recusam-se a dar-lhe um número.

Descritivo vs preditivo: a distinção que muda tudo

Se há uma lição para levar daqui, é esta: todo o modelo de preço é uma de duas coisas, um termómetro ou uma promessa. O termómetro mede a temperatura do presente; pode marcar quente ou frio, mas nunca mente sobre o futuro, porque não faz afirmação nenhuma sobre ele. A promessa nomeia um destino e uma data aproximada. O valor de marketing do stock-to-flow e da lei de potência está precisamente na promessa, e é por isso que se tornam virais; o valor analítico do MVRV e do preço realizado está precisamente na recusa de prometer, e é por isso que não enchem manchetes.

A era dos ETF torna a distinção ainda mais afiada. O ciclo que produzia padrões de quatro anos bem comportados era, em boa medida, um fenómeno de retalho, uma coordenação autorrealizável em torno do halving, um ponto focal em que todos acreditavam porque todos acreditavam. A partir do momento em que o comprador marginal é um ETF da BlackRock a reagir à política da Fed, os padrões ajustados aos ciclos de retalho perdem o chão. A procura deixou de ser ruído em torno de uma curva de oferta; passou a ser o preço. Perceber isto é metade do trabalho de ler os modelos que estão por trás dos números que os bancos publicam.

O que o próprio PlanB faz agora

A prova mais eloquente de tudo isto vem do criador do modelo. PlanB nunca se retratou; continua a reafirmar o alvo de 500.000 dólares para o ciclo. Mas vale a pena olhar para o que ele faz, e não só para o que diz. Ao longo de 2025 e 2026, as suas leituras de mercado migraram para as médias móveis (de 200 semanas, de 365 dias), para o RSI e para o custo e a dificuldade de mineração. Em setembro de 2026, com o Bitcoin abaixo do custo de produção e a dificuldade perto dos 127 biliões, chamou à dificuldade um sinal de preço melhor do que «o S2F ou as leis de potência».

É a crítica de Klippsten encarnada pelo próprio autor do modelo: a narrativa da escassez fica na parede como um cartaz de 500.000 dólares, mas a navegação do dia a dia faz-se com análise técnica de preço contra tempo e com sinais de custo. A leitura honesta não é «ele retratou-se», porque não o fez; é que até o crente convicto negoceia com outras ferramentas. E aí fica o estado do stock-to-flow em 2026: como narrativa, vivo e de boa saúde; como modelo, falsificado; como sinal de negociação, abandonado até por quem o criou.

Como ler qualquer modelo de preço: bandeiras vermelhas e verdes

O exercício todo cabe num guia prático que serve para o próximo modelo que ficar na moda, seja ele qual for. A tabela resume os sinais a que convém estar atento antes de levar a sério uma curva num gráfico.

Na prática, use os modelos preditivos, quando muito, como uma bússola grosseira do sentido do ciclo; use os descritivos como o painel de bordo real, para saber se o mercado está esticado ou barato; e trate qualquer número redondo com data como um artefacto de marketing enquanto não houver prova do contrário. O valor de uma previsão não está no número que apresenta, mas nas forças que consegue nomear.

Portugal: alto risco, zero valor intrínseco e a memória da CMVM

Seja qual for o modelo, o investidor de retalho em Portugal deve partir do que diz o supervisor. A CMVM avisa, de forma repetida, que os criptoativos são ativos de alto risco, marcados pela ausência de valor intrínseco e por volatilidade elevada, e que a entrada em vigor do MiCA não elimina todos os riscos. A regra mais antiga das finanças aplica-se aqui com força total a todos estes modelos: resultados passados não garantem resultados futuros. Uma curva que encaixou entre 2010 e 2021 é, precisamente, um resultado passado.

Quanto ao enquadramento, o MiCA aplica-se em Portugal desde o final de 2024 e o período transitório terminou a 1 de julho de 2026; o Banco de Portugal regista os prestadores de serviços de criptoativos e supervisiona as stablecoins, enquanto a CMVM vigia a conduta de mercado, com a Lei n.º 69/2025 como diploma nacional de execução. No plano fiscal, as mais-valias de criptoativos detidos menos de 365 dias são tributadas a 28%, ao passo que as detidas mais de um ano estão, em regra, isentas, uma regra de prazo que não tem nada que ver com modelo de preço nenhum, mas que molda o retorno real mais do que qualquer alvo de 500.000 dólares.

Perguntas frequentes

O modelo stock-to-flow do Bitcoin ainda funciona em 2026?

Não como ferramenta de previsão. O halving de 2024 cortou a oferta na data prevista e o preço não seguiu o trajeto do modelo; um ano após o recorde, o Bitcoin está cerca de 32% abaixo do pico. O S2F sobrevive como narrativa, mas foi falsificado como modelo de preço.

A lei de potência é melhor do que o stock-to-flow?

Ajusta-se melhor aos dados históricos e não faz chamadas de calendário, por isso envelheceu melhor. Mas sofre do mesmo problema de fundo: é preço em função do tempo, sem uma variável de procura, e as suas bandas são largas demais para serem facilmente desmentidas. Melhor geometria, o mesmo determinismo.

Que modelo prevê melhor o preço do Bitcoin?

Nenhum prevê de forma fiável um número exato. Os modelos descritivos (MVRV, preço realizado, NVT) são os mais úteis, mas dizem-lhe se o mercado está caro ou barato, não para onde vai. Qualquer modelo que lhe dê um alvo preciso com data deve ser lido como marketing até prova em contrário.

Porque é que PlanB continua a defender os 500.000 dólares?

PlanB mantém publicamente o alvo de 500.000 dólares para o ciclo 2024-2028, mas as suas leituras de mercado passaram a assentar em médias móveis, RSI e dificuldade de mineração. Em setembro de 2026 chegou a dizer que a dificuldade reflete o preço melhor do que o S2F ou as leis de potência.

O que diz a CMVM sobre investir em Bitcoin com base nestes modelos?

A CMVM avisa que os criptoativos são ativos de alto risco, sem valor intrínseco e muito voláteis, e que a regulação MiCA não elimina todos os riscos. A regra de que resultados passados não garantem resultados futuros aplica-se a qualquer modelo assente em dados históricos.

Por Priya Reddy, HOGE Wire. Esta análise é informação, não é aconselhamento de investimento.