Modèle stock-to-flow de Bitcoin : pourquoi le S2F a échoué

Pendant près de trois ans, une seule courbe a suffi à convaincre des centaines de milliers d’investisseurs que le prix de Bitcoin était écrit d’avance. Cette courbe porte un nom : le modèle stock-to-flow, ou S2F, popularisé par un analyste masqué sous le pseudonyme PlanB. Sa promesse tenait en une idée simple et redoutablement séduisante : plus un actif est rare, plus il vaut cher ; et comme la rareté de Bitcoin est inscrite dans son code, son prix futur serait, lui aussi, calculable.

En août 2026, le bitcoin s’échange autour de 55 578 euros (environ 64 236 dollars), soit près de 49 % sous son record historique de 126 080 dollars atteint le 6 octobre 2025, d’après CoinGecko. Le modèle qui devait tout expliquer, lui, pointe depuis des années vers des niveaux que le marché n’a jamais atteints. Ce décryptage explique ce qu’est réellement le S2F, pourquoi il a séduit tant de monde, et pourquoi la plupart des statisticiens le rangent aujourd’hui parmi les cas d’école de ce qu’il ne faut pas faire quand on veut modéliser un prix.

Qu’est-ce que le modèle stock-to-flow ?

Le ratio stock-to-flow n’a rien de crypto à l’origine. C’est un indicateur emprunté à l’analyse des matières premières, en particulier des métaux précieux. Il se calcule très simplement : on divise le « stock » (la quantité totale déjà en circulation) par le « flow » (la production nouvelle sur une année). Un ratio élevé signifie qu’il faudrait de nombreuses années de production pour reconstituer le stock existant ; autrement dit, l’actif est difficile à diluer.

L’or doit une grande partie de son statut monétaire à ce trait : sa production annuelle représente une fraction minuscule de tout l’or déjà extrait. Selon l’explication de référence de CoinGecko, le ratio S2F de l’or tourne autour de 62, celui de l’argent autour de 22. Un ratio de 62 revient à dire qu’il faudrait environ 62 ans de production au rythme actuel pour doubler le stock existant. Cette difficulté à produire est, en théorie, ce qui protège la valeur d’un actif contre l’inflation de sa propre offre.

L’intuition de PlanB a consisté à appliquer ce ratio à Bitcoin, dont l’offre est non seulement plafonnée à 21 millions d’unités, mais aussi parfaitement prévisible, bloc après bloc. Là où la production d’or dépend de découvertes minières et du prix du métal, celle de Bitcoin est fixée par le protocole, à la décimale près. C’est cette prévisibilité totale qui a donné au modèle son parfum de certitude scientifique, et qui l’a rendu si difficile à contester pour un néophyte.

PlanB, l’analyste masqué qui a rendu la rareté virale

Le 22 mars 2019, un compte anonyme baptisé PlanB publie sur Medium un article intitulé Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity. Derrière le pseudonyme se présente un investisseur institutionnel néerlandais revendiquant plus de vingt-cinq ans d’expérience et un profil quantitatif. Son identité réelle n’a jamais été confirmée publiquement ; son pseudo sur X, @100trillionUSD, renvoie au billet zimbabwéen de cent mille milliards de dollars, un clin d’oeil à l’hyperinflation.

L’article ne se contente pas d’un raisonnement qualitatif. Il propose une régression : le logarithme de la capitalisation de Bitcoin serait une fonction linéaire du logarithme de son ratio S2F, avec la formule ln(valeur de marché) = 3,3 x ln(S2F) + 14,6. Le chiffre qui a électrisé la communauté, c’est le coefficient de détermination annoncé, un R² de 95 %. Traduit en clair : le modèle prétendait « expliquer » 95 % des variations de la valeur de Bitcoin par sa seule rareté. À l’époque, il en déduisait une capitalisation d’environ mille milliards de dollars, soit près de 55 000 dollars par bitcoin, pour la période suivant le halving de mai 2020.

Le succès fut foudroyant. Traduit dans plus de vingt langues, repris sur d’innombrables graphiques et fils de discussion, le S2F est devenu le socle intellectuel du fameux slogan « number go up ». Il offrait ce que tout investisseur recherche : une raison de croire que la hausse n’était pas de la spéculation, mais l’application d’une loi presque physique. Cette force de conviction est aussi devenue son talon d’Achille, car elle a dispensé beaucoup de gens de se poser la moindre question.

La mécanique : du halving au prix « prédit »

Le moteur du modèle, c’est le halving. Tous les 210 000 blocs, soit environ quatre ans, la récompense versée aux mineurs est divisée par deux. Le flux de nouveaux bitcoins chute donc brutalement, tandis que le stock, lui, continue de croître. Mécaniquement, le ratio S2F double à chaque halving. Comme le prix « prédit » est une fonction croissante de ce ratio, chaque division par deux de l’émission projette la courbe du modèle vers de nouveaux sommets. Nous avons détaillé ce calendrier d’émission et ses effets sur le cycle dans notre article sur les maths du cycle de halving.

Le tableau ci-dessous compare les ratios S2F selon les époques et les actifs. On y comprend pourquoi les partisans du modèle aimaient répéter que Bitcoin allait « dépasser l’or » : après le halving de 2024, son ratio a franchi celui du métal jaune, ce qui, dans la logique du S2F, justifiait à lui seul une envolée du prix.

La logique paraît imparable : l’offre nouvelle se raréfie, donc le prix monte. Mais elle repose sur un postulat rarement énoncé à voix haute : que la demande suivra toujours, quel que soit le prix demandé. C’est précisément ce postulat implicite qui va poser problème, car le halving est connu de tout le marché des années à l’avance et ne constitue donc aucune surprise pour les acheteurs.

Le S2FX, la promesse d’un bitcoin à 288 000 dollars

Le 27 avril 2020, PlanB pousse le raisonnement plus loin avec le Stock-to-Flow Cross Asset, ou S2FX. L’idée : ne plus regarder seulement l’historique de Bitcoin, mais placer sur une même droite l’or, l’argent et Bitcoin, comme s’ils obéissaient tous à une loi commune reliant rareté et valeur. Le modèle introduit aussi la notion de « clusters », des phases de maturité (preuve de concept, moyen de paiement, or numérique, puis actif financier) censées expliquer les sauts de valorisation d’une étape à l’autre.

La conclusion a fait la une : avec un ratio S2F projeté autour de 56 pour la période 2020-2024, la formule aboutissait à une capitalisation de 5 500 milliards de dollars, soit un prix moyen d’environ 288 000 dollars par bitcoin (près de 250 000 euros au cours actuel). Non pas un pic éphémère, mais une moyenne sur quatre ans. Le S2FX transformait une hypothèse déjà audacieuse en prophétie chiffrée, et l’écart avec le modèle d’origine, qui parlait de 55 000 dollars, ne semblait gêner personne.

Or, sur toute la fenêtre 2020-2024, le bitcoin n’a jamais approché ce niveau, culminant à environ 69 000 dollars fin 2021 avant de s’effondrer. La moyenne réelle sur la période s’est établie à une fraction du chiffre annoncé. Le premier grand test grandeur nature du S2FX était donc un échec, et pas un échec de détail : la cible était manquée d’un facteur supérieur à quatre.

Le palmarès des prédictions : promesses contre réalité

Un modèle se juge à ses prévisions vérifiables. Le S2F et ses variantes en ont produit plusieurs, datées et publiques, ce qui est à mettre à leur crédit : au moins peut-on les confronter aux faits. Les mettre en regard des prix effectivement observés donne une image sans ambiguïté.

Le constat est brutal : à chaque fois que le modèle s’est engagé sur un chiffre daté, l’écart avec le marché s’est creusé au lieu de se résorber. En août 2024, la courbe du S2F indiquait environ 180 000 dollars quand le bitcoin se négociait à peine au-dessus de 50 000 dollars, un écart d’environ 130 000 dollars, selon CryptoSlate. Fait décisif, le prix évolue sous la trendline du modèle sans interruption depuis 2021, ce qui interdit d’y voir un simple décalage passager.

Décembre 2021 : le jour où le plancher a cédé

L’épisode le plus dommageable pour la crédibilité du modèle est celui du « floor model », littéralement le « modèle plancher ». Fin 2021, PlanB avançait des planchers mensuels : environ 98 000 dollars pour novembre, 135 000 dollars pour décembre. Il était même allé jusqu’à conditionner la validité du S2F à ce seuil, laissant entendre qu’un bitcoin clôturant l’année sous 100 000 dollars invaliderait purement et simplement le modèle.

Le bitcoin a terminé 2021 autour de 47 000 dollars, comme l’a documenté Protos. Le « Noël à 100 000 dollars » n’a jamais eu lieu. Loin de reconnaître l’invalidation qu’il avait lui-même posée comme critère, PlanB a alors opéré une distinction : le « floor model » aurait échoué, mais pas le S2F, qu’il fallait désormais lire comme un « modèle de fourchette » plutôt que comme une prévision ponctuelle. Ce déplacement des règles en cours de partie a durablement entamé la confiance d’une partie de ses lecteurs.

L’année 2022 a enfoncé le clou. Le bitcoin est tombé sous 16 000 dollars, à plus de 80 % sous le plancher annoncé quelques mois plus tôt. Cet effondrement, aggravé par une cascade de liquidations d’acteurs surendettés comme des fonds et des plateformes, a rappelé que le prix dépend d’abord de flux de capitaux et de levier, pas d’un ratio d’offre ; nous en avons fait l’anatomie dans notre autopsie des grandes liquidations crypto.

La tautologie au cœur du modèle

Au-delà des prévisions ratées, ce sont les fondations statistiques du S2F qui posent problème. La critique la plus citée est celle de la tautologie, ou du raisonnement circulaire. Elle se résume ainsi : le modèle prétend prédire la valeur de marché à partir du ratio S2F. Or la valeur de marché n’est rien d’autre que le stock multiplié par le prix. Et le ratio S2F, c’est le stock divisé par le flux. Des deux côtés de l’équation, on retrouve donc la même variable, le stock.

Comme le résume Bitcoin Magazine, PlanB affirme en réalité que « le stock est fonction du stock », une tautologie qui rend la corrélation impressionnante mais vide de tout contenu prédictif. L’entrepreneur Cory Klippsten y est cité sur le mécanisme précis : quand on prend le logarithme de deux termes contenant la même variable, cette variable s’additionne, et le modèle devient autocorrélé. Une fois corrigé de cette autocorrélation, précise l’analyse, le fameux R² tombe à zéro.

Autrement dit, le R² de 95 % qui a fait la réputation du modèle ne mesure pas un pouvoir explicatif réel. Il reflète surtout le fait mathématique que deux grandeurs qui montent ensemble dans le temps, et qui partagent une composante commune, finissent mécaniquement par sembler liées. La corrélation n’est pas fausse ; elle est simplement dénuée de sens causal.

Régression fallacieuse et séries non stationnaires

La deuxième grande objection est plus technique, mais décisive. Elle relève de l’économétrie des séries temporelles. Le prix de Bitcoin et son stock sont deux séries « non stationnaires » : elles suivent une tendance haussière prononcée au fil du temps, sans moyenne stable autour de laquelle elles reviendraient fluctuer.

Or les statisticiens savent depuis les travaux fondateurs sur la « régression fallacieuse » (spurious regression) que régresser deux séries tendancielles l’une sur l’autre produit presque toujours une corrélation élevée, même lorsque les deux grandeurs n’ont aucun lien de causalité. Deux courbes qui montent chacune de leur côté paraîtront fortement corrélées par simple coïncidence de tendance ; l’exemple classique est celui de deux indicateurs sans rapport, comme la population d’un pays et le nombre de brevets déposés, qui semblent liés uniquement parce qu’ils croissent en même temps. Pour éviter ce piège, il faut vérifier que les séries sont « cointégrées », c’est-à-dire reliées par une relation stable de long terme. Les critiques du S2F soulignent que le modèle échoue précisément à ce test de cointégration.

C’est un point capital, souvent contre-intuitif pour le grand public : un R² très élevé, dans ce contexte, n’est pas un gage de solidité, c’est un signal d’alerte. Sans détrendage des données ni test de robustesse, la belle droite du S2F pourrait tout aussi bien relier le nombre de bitcoins à n’importe quelle autre variable en croissance continue sur la même période.

Le « modèle caméléon » de Strix Leviathan

La critique la plus complète est venue dès 2020 de Nico Cordeiro, directeur des investissements du fonds quantitatif Strix Leviathan, dans une analyse intitulée A Chameleon Model. Le terme « caméléon » n’est pas anodin : il désigne un modèle assez souple pour s’adapter à n’importe quelle donnée après coup, donnant l’illusion de coller au réel tout en n’ayant aucune valeur prédictive stable.

Cordeiro reproche au S2F de reposer sur une affirmation jamais démontrée, à savoir que la capitalisation d’une matière première découlerait directement de son taux de production nouvelle. Il rappelle qu’aucun lien de ce type n’apparaît pour l’or sur cent quinze ans d’historique. Sa conclusion sur la portée réelle du travail est cinglante ; interrogé par Cointelegraph, il déclare : « La précision de ce modèle sera probablement aussi bonne pour prévoir le prix futur de Bitcoin que les modèles astrologiques du passé l’étaient pour prédire les événements financiers. »

Pour Cordeiro, le S2F relève moins de l’analyse empirique rigoureuse que du support marketing : une histoire qui rassure, habillée d’une équation. Le fait qu’un modèle soit populaire, ajoute-t-il ironiquement, ne dit rien de son exactitude ; la précision d’un modèle ne dépend pas du nombre d’abonnés de son auteur. C’est une pique directe à l’aura acquise par PlanB sur les réseaux sociaux.

L’angle mort : un modèle sans demande

La faille conceptuelle la plus fondamentale est peut-être la plus simple à comprendre. Le S2F ne modélise que l’offre. Il ne contient aucune variable de demande : ni adoption, ni flux entrants, ni contexte macroéconomique, ni taux d’intérêt, ni réglementation. Il postule implicitement que la rareté suffit à créer la valeur.

Or un actif parfaitement rare mais que personne ne veut ne vaut rien. La rareté est une condition permissive, pas une cause de la valeur. C’est la demande qui fait le prix, et cette demande dépend de facteurs que le halving ignore totalement : appétit pour le risque, liquidité mondiale, arrivée des ETF, positionnement des produits dérivés. En 2024 et 2025, ce sont d’ailleurs les flux des ETF spot américains, et non un changement du ratio S2F, qui ont dicté le tempo du marché. Le calendrier d’émission, lui, était connu de tous à l’avance et ne surprenait plus personne.

Cette cécité à la demande explique pourquoi le modèle « fonctionnait » en marché haussier et s’est disloqué en marché baissier. Tant que la demande montait plus vite que l’offre, la corrélation tenait sans effort. Dès que la demande s’est retournée, en 2022, la rareté programmée n’a offert strictement aucun plancher : le code n’a jamais empêché personne de vendre à perte.

La défense : range model, Adam Back et marchés efficients

Les critiques n’ont pas fait l’unanimité, et l’équité impose d’entendre l’autre camp. En juin 2022, en plein effondrement, Vitalik Buterin, cofondateur d’Ethereum, avait résumé l’attaque dans un message relayé par The Block : selon lui, « les modèles financiers qui donnent aux gens un faux sentiment de certitude et de fatalité sur le fait que le prix va monter sont nuisibles et méritent toutes les moqueries qu’ils reçoivent ». La réplique est venue de plusieurs figures de l’écosystème Bitcoin.

PlanB lui-même a fait évoluer son discours après 2021, invitant à lire le S2F comme un « modèle de fourchette » indiquant un ordre de grandeur sur plusieurs années plutôt qu’un prix daté, et mobilisant l’hypothèse des marchés efficients : la rareté étant connue de tous, le marché finirait par la refléter dans le prix. De son côté, Adam Back, PDG de Blockstream et pionnier de la cryptographie, a défendu le modèle face à Buterin, jugeant les critiques prématurées et la thèse de la rareté directionnellement valable sur le long terme.

Ces arguments ont leur poids, mais ils déplacent le débat. Reconnaître que le S2F ne donne qu’un « ordre de grandeur » directionnel, c’est admettre que ce n’est plus un modèle de prix précis, seulement une conviction haussière de long terme. Or c’est bien la précision affichée, les 288 000 dollars, les planchers mensuels, le R² de 95 %, qui avait fait sa force de persuasion. Une fois cette précision retirée, il ne reste qu’une intuition, respectable mais invérifiable, et donc impossible à distinguer d’un simple pari optimiste.

Power law et rainbow chart : les modèles rivaux

Le S2F n’est pas le seul modèle à avoir tenté de mettre le prix de Bitcoin en équation, et le comparer à ses rivaux éclaire ses faiblesses. Le plus discuté est le modèle en loi de puissance (power law), qui relie le prix non pas à la rareté mais au temps écoulé depuis la création du réseau. Sa logique est différente : il décrit une croissance qui ralentit avec l’âge du réseau, à la manière d’effets de réseau qui s’essoufflent progressivement. Il évite au moins le piège de la tautologie, puisque le temps n’est pas une composante de la capitalisation ; mais il reste une description a posteriori d’une trajectoire passée, sans mécanisme causal démontré.

Le rainbow chart, lui, ne prétend même pas prédire : il colorie une bande autour d’une régression logarithmique pour signaler des zones d’euphorie ou de capitulation. C’est un outil de sentiment, pas un modèle de valorisation. Le point commun de tous ces graphiques est qu’ils tiennent tant que la tendance de fond se poursuit, et se disloquent dès qu’elle change. Aucun n’intègre sérieusement la demande, la liquidité ou le contexte macroéconomique, ces variables qui font et défont les cycles. C’est pourquoi la façon la plus honnête de les utiliser reste de les croiser entre eux, jamais de s’en remettre à un seul comme s’il disait la vérité.

Où en est le S2F en 2026 ?

En 2026, le verdict est largement consensuel dans le monde de l’analyse. CoinGecko qualifie désormais le modèle de largement obsolète en tant qu’outil de prévision de prix. La trendline du S2F continue de pointer vers des niveaux de plusieurs centaines de milliers de dollars pour l’époque ouverte par le halving de 2024, alors que le bitcoin évolue autour de 55 578 euros. L’écart n’a jamais été aussi large, et il dure depuis assez longtemps pour ne plus pouvoir être balayé comme un simple retard temporaire.

Le tableau suivant récapitule les principales objections et leur portée.

Il faut toutefois éviter le raccourci inverse. Dire que le S2F est un mauvais modèle de prix ne signifie pas que la rareté de Bitcoin est sans importance. L’offre plafonnée à 21 millions, dont un peu plus de 20 millions sont déjà en circulation (près de 95,6 % du total), reste un trait distinctif majeur de l’actif. Le problème n’est pas la rareté en soi ; c’est l’idée qu’une seule variable d’offre puisse, à elle seule, produire un prix cible fiable.

Lire un modèle de prix sans se faire piéger

Le S2F offre une leçon de méthode qui dépasse Bitcoin. Un R² élevé n’est jamais, à lui seul, une preuve. Face à tout modèle promettant un prix futur, quelques réflexes protègent :

• vérifier que la variable expliquée n’apparaît pas déguisée du côté explicatif ;
• se méfier des corrélations entre deux séries qui montent en même temps ;
• exiger des prévisions datées et vérifiables, pas des fourchettes mouvantes ;
• regarder si l’auteur reformule discrètement le modèle après chaque échec.

Nous appliquons cette grille de lecture aux prévisions des maisons d’analyse dans notre guide sur les objectifs de prix crypto 2026. La même prudence vaut pour distinguer un récit séduisant d’un rendement réellement documenté, un exercice que nous détaillons à propos du vrai rendement on-chain. Un graphique spectaculaire n’est pas une garantie ; c’est souvent une invitation à cesser de poser des questions, ce qui est exactement le contraire de ce qu’un investisseur devrait faire.

En France, l’Autorité des marchés financiers (AMF) rappelle régulièrement qu’aucun modèle ne garantit le prix futur d’un actif numérique. Depuis l’entrée en application du règlement européen MiCA, dont la période transitoire française s’est achevée le 1er juillet 2026, toute communication commerciale d’un prestataire régulé doit être « correcte, claire et non trompeuse ». Présenter une cible à six chiffres comme une quasi-certitude scientifique s’accorde mal avec cette exigence ; l’investisseur particulier, lui, garde tout intérêt à traiter n’importe quel modèle de prix comme une hypothèse parmi d’autres, jamais comme une promesse.

Foire aux questions

Qu’est-ce que le modèle stock-to-flow de Bitcoin ?

C’est un modèle de valorisation qui estime le prix de Bitcoin à partir de sa seule rareté, en divisant le stock existant par la production annuelle nouvelle. Popularisé par l’analyste PlanB en 2019, il postule que plus ce ratio est élevé, plus le prix devrait être haut.

Qui est PlanB, le créateur du modèle S2F ?

PlanB est un analyste anonyme, actif sous le pseudonyme @100trillionUSD, qui se présente comme un investisseur institutionnel néerlandais au profil quantitatif. Son identité réelle n’a jamais été confirmée publiquement.

Le modèle stock-to-flow est-il fiable en 2026 ?

Non. Le prix évolue sous la courbe du modèle sans interruption depuis 2021, avec un écart de l’ordre de plusieurs centaines de milliers de dollars, et CoinGecko le décrit désormais comme largement obsolète en tant qu’outil de prévision.

Pourquoi le modèle S2F a-t-il échoué ?

Pour trois raisons principales : une tautologie statistique qui gonfle artificiellement son R², une régression fallacieuse entre deux séries non stationnaires, et l’absence totale de variable de demande. Ses prévisions datées, comme le plancher à 100 000 dollars fin 2021, ont été démenties par le marché.

Le S2F prédit-il encore un bitcoin à 288 000 dollars ?

La droite du modèle continue mécaniquement de pointer vers des niveaux à six chiffres pour le cycle actuel, mais l’ampleur et la durée de son écart avec le prix réel discréditent cette extrapolation. Mieux vaut la lire comme un récit haussier que comme une prévision.

Par Priya Reddy, rédactrice chez HOGE Wire, spécialiste des marchés crypto et des modèles quantitatifs.