Stablecoins : pourquoi un dollar exige une autre courbe AMM

Un stablecoin a une mission simple en apparence : valoir un dollar, ou un euro, aujourd’hui, demain et pendant un krach. Pourtant, l’essentiel de la machinerie qui fixe son prix sur les marchés décentralisés n’a pas été conçu pour cet objectif. La formule qui a lancé la finance on-chain, le produit constant x*y=k popularisé par Uniswap, suppose que les deux actifs d’une paire peuvent s’écarter librement l’un de l’autre. Pour l’ETH face à l’USDC, c’est une vertu. Pour l’USDC face à l’USDT, deux jetons censés s’échanger à un pour un, c’est un défaut coûteux.

L’enjeu n’est pas marginal. L’offre de stablecoins dépasse désormais 300 milliards de dollars en circulation, avec un pic autour de 322 milliards en mai 2026, l’USDT à près de 184 milliards et l’USDC autour de 73 milliards (DefiLlama). Ces jetons sont devenus la devise de cotation de l’essentiel du volume on-chain ; nous avons montré ailleurs à quel point ils structurent discrètement le marché (la monnaie cachée du volume crypto). Les courbes qui les échangent ne sont donc pas un détail technique : ce sont des infrastructures critiques.

La question de design a changé de nature. Il ne s’agit plus de coter un actif volatil, mais de garder un actif immobile, immobile, même quand le marché doute. Nous avons déjà décrit la diversité des machines AMM et leurs arbitrages (une formule, plusieurs machines) ; cet article prend un angle précis : pourquoi un actif ancré réclame une autre courbe, comment StableSwap la fournit, ce que le coefficient d’amplification dissimule comme risque, et ce qui se passe quand l’ancrage cède. En toile de fond, une réglementation européenne qui encadre la réserve, jamais la courbe.

Pourquoi x*y=k gaspille un dollar

Le produit constant impose une hyperbole : le prix marginal d’un actif grimpe à mesure que l’on vide sa réserve. C’est exactement ce que l’on veut pour un actif dont le prix peut légitimement doubler ou s’effondrer. Pour deux dollars synthétiques, c’est un gâchis de capital.

Prenons un pool à produit constant contenant un million d’USDC et un million d’USDT. Un trader qui veut acheter 100 000 USDT doit livrer non pas 100 000 USDC, mais environ 111 111 USDC. Le calcul est mécanique : le produit des réserves doit rester constant, donc retirer 100 000 USDT (il en reste alors 900 000) force la réserve d’USDC à passer à environ 1 111 111, soit 111 111 payés. Sur une paire censée s’échanger à un pour un, c’est une prime d’environ 11 %. La courbe traite l’égalité 1 USDC = 1 USDT comme un simple point sur une hyperbole qui s’envole dès qu’on s’en écarte.

La conséquence est tout aussi coûteuse hors trade : la quasi-totalité du capital déposé dort. Les fonds éloignés du pair ne servent qu’à amortir des mouvements qui, pour un stablecoin sain, n’arrivent jamais. Un fournisseur de liquidité immobilise des millions pour qu’une fraction seulement travaille. D’où la première règle du design de stablecoin : concentrer la liquidité là où le prix doit rester.

StableSwap : la courbe hybride d’Egorov

La réponse canonique vient de Michael Egorov, qui publie en 2019 le livre blanc StableSwap et lance Curve (whitepaper StableSwap). L’idée : fondre deux invariants. Près du pair, la courbe se comporte comme une somme constante (x + y = constante), qui offre un prix plat de un pour un et un slippage quasi nul. Loin du pair, elle bascule vers le produit constant, qui garantit qu’il reste toujours de la liquidité et que le pool ne peut jamais être vidé en totalité.

Le résultat est une courbe presque plate dans une large bande autour du dollar, qui se recourbe brutalement aux extrémités. Egorov la décrit lui-même comme « Uniswap avec effet de levier » : même ossature, mais la liquidité est démultipliée dans la zone utile. Pour le même pool de deux millions, le trade de 100 000 USDT qui coûtait 11 % de prime sur une courbe à produit constant ne coûte plus que quelques points de base sur une courbe StableSwap bien paramétrée.

C’est cette efficacité qui a fait de Curve le lieu de référence pour échanger des stablecoins et des actifs appairés, comme le wstETH contre l’ETH. Le protocole a industrialisé l’approche : le nombre de pools StableSwap-NG déployés sur Ethereum a dépassé le millier depuis juillet 2026 (FinanceFeeds), et la TVL de Curve tourne autour de 1,4 milliard de dollars (DefiLlama).

Curve a aussi popularisé les metapools : au lieu de créer un pool complet pour chaque nouveau stablecoin, on l’appaire contre un pool de base existant, par exemple le 3pool réunissant DAI, USDC et USDT. L’avantage est d’amorcer la liquidité sans la dupliquer ; l’inconvénient est de créer un canal par lequel les tensions se propagent, puisqu’un metapool en difficulté peut déséquilibrer le pool de base auquel il est adossé, comme l’a illustré la chute de l’UST en 2022.

Le coefficient d’amplification A : un cadran de risque, pas de performance

Le paramètre central de StableSwap est le coefficient d’amplification, noté A. Il mesure à quel point la courbe est aplatie près du pair. Un A élevé rapproche la courbe de la somme constante : slippage minuscule, capital hyper-efficace. Un A faible la rapproche du produit constant : plus de slippage, mais plus de robustesse.

L’erreur courante est de lire A comme un cadran de performance, où plus haut vaudrait mieux. C’est en réalité un cadran de risque. Monter A, c’est parier plus fort que l’ancrage tiendra. Tant qu’il tient, les traders obtiennent des prix quasi parfaits et les fournisseurs de liquidité encaissent des frais sur un capital minimal. Le jour où l’un des jetons décroche, cette même platitude accélère la sortie : la courbe propose un taux proche de un pour un bien au-delà du point où le marché, lui, a déjà tranché. Efficacité du capital et exposition à la rupture d’ancrage sont donc la même grandeur, vue sous deux angles.

Concrètement, l’invariant de StableSwap mêle un terme de somme pondéré par A et un terme de produit. À la limite où A tend vers zéro, on retrouve Uniswap ; à la limite où A devient très grand, on retrouve un teneur de marché à prix fixe. Le réglage se choisit selon la confiance placée dans la paire : A très élevé pour deux dollars régulés et audités, A plus modéré pour un actif jeune ou plus risqué. C’est une décision de gestion du risque déguisée en paramètre technique.

Familles d’invariants : quelle courbe pour quel actif

Il n’existe pas une courbe AMM, mais une famille de courbes, chacune adaptée à un profil d’actif. Le tableau ci-dessous résume les principales et leurs compromis.

Le mode de défaillance : le drain unilatéral

La platitude qui aide par temps calme nuit en situation de stress. Quand le marché commence à douter de l’un des deux jetons d’un pool stable, les détenteurs se ruent pour échanger le jeton suspect contre le jeton sain. Sur une courbe plate, le pool continue d’offrir un taux proche de un pour un bien après que le doute est devenu rationnel. Résultat : le jeton sain est aspiré presque intégralement avant que la courbe ne se redresse assez pour décourager les sorties. Le pool finit plein du jeton qui décroche et vide de celui que tout le monde veut.

C’est le prix de l’efficacité : un A élevé repousse le point de rupture encore plus loin, donc laisse le drain aller encore plus loin avant de réagir. Les pools stables se comportent ainsi comme des capteurs de stress asymétriques, calmes et quasi gratuits 99 % du temps, brutalement unilatéraux le 1 % restant. Comprendre un design de stablecoin, c’est d’abord comprendre son comportement dans ce 1 %.

Anatomie d’un décrochage : UST, USDC et les leçons de la courbe

Deux épisodes ont transformé le pool stable en instrument de mesure du risque systémique. Le premier a tué un stablecoin ; le second a failli en emporter un autre.

En mai 2022, l’effondrement de l’UST, le stablecoin algorithmique de Terra, a commencé sur une courbe. Terraform Labs a retiré environ 150 millions d’UST du pool 3pool de Curve le 7 mai pour préparer un nouveau pool ; environ treize minutes plus tard, un intervenant a échangé près de 85 millions d’UST contre de l’USDC, déséquilibrant brutalement la courbe (analyse arXiv). Le 3pool déséquilibré a poussé l’UST sous le dollar, la fuite s’est auto-entretenue, et l’UST est tombé autour de 0,75 dollar dès le 9 mai, puis sous 0,10 dollar le 13 (post-mortem Cherry Labs). Environ 40 milliards de dollars de capitalisation UST et LUNA ont été effacés en quelques jours. La courbe n’a pas causé le défaut, mais elle en a été le détonateur visible et le premier amplificateur.

En mars 2023, c’est un stablecoin adossé à des réserves bancaires, l’USDC, qui a décroché. Le 11 mars, Circle a révélé que 3,3 milliards de dollars de ses réserves étaient bloqués à la Silicon Valley Bank en faillite (CoinDesk). L’USDC est tombé autour de 0,87 dollar sur Coinbase et sur les pools Curve, entraînant le DAI, largement adossé à l’USDC, dans sa chute. L’ancrage a été restauré dès le 12 mars, après la garantie des déposants par les autorités américaines. La leçon : même un stablecoin sérieux dépend d’un maillon hors-chaîne, et la courbe ne fait que refléter, instantanément, la perte de confiance.

Liquidité concentrée au pair : Uniswap V3 et V4 face à Curve

Curve n’a pas gardé le monopole longtemps. Avec la V3, en mai 2021, Uniswap a introduit la liquidité concentrée : le fournisseur choisit un intervalle de prix et y dépose tout son capital (Uniswap). Pour un stablecoin, il suffit de concentrer la liquidité dans une bande étroite autour du dollar, par exemple entre 0,99 et 1,01, pour obtenir un slippage comparable à celui de StableSwap, sans courbe spéciale. Uniswap a ajouté un palier de frais de 0,01 % (un point de base) en novembre 2021, pensé pour les stablecoins ; Curve a répliqué avec le même niveau de frais en mai 2022.

La V4, lancée le 31 janvier 2025, pousse plus loin avec ses pools alignés sur les ticks et ses hooks, des pools stables sur mesure qui, selon les mesures de marché, égalent ou battent Curve jusqu’à environ 250 000 dollars par transaction ; au-delà, la courbe dédiée de Curve reprend l’avantage sur les très gros ordres. L’effet sur les volumes est spectaculaire : Uniswap V4 a représenté près de la moitié du volume total du protocole sur trente jours à la mi-octobre 2026, au-dessus de 44 milliards de dollars (DefiLlama). Sur le seul créneau des stablecoins, les versions V3 et V4 réunies captaient environ 47,2 % du volume échangé sur les DEX, un marché qui a brassé près de 161 milliards de dollars sur trente jours (KuCoin).

La différence de philosophie est nette. Curve fige la forme optimale dans la courbe elle-même ; Uniswap laisse le fournisseur, ou un gestionnaire automatisé, placer et déplacer sa liquidité. Le premier demande moins de travail, le second offre plus de flexibilité au prix d’une gestion active et d’un risque de sortir de son intervalle, là où la liquidité cesse de gagner des frais.

Chaque type de stablecoin appelle sa courbe

Tous les stablecoins ne cassent pas de la même façon, et le design doit en tenir compte. On distingue cinq grandes familles, par robustesse décroissante de leur collatéral.

• Adossés à de la monnaie fiduciaire (USDT, USDC, EURC) : réserves en liquidités et bons du Trésor ; le risque est le dépositaire, comme l’a montré SVB. Ils supportent un A élevé tant que la transparence tient.
• Surcollatéralisés et on-chain (DAI, crvUSD) : adossés à des cryptoactifs déposés en excès ; le risque est la chute brutale du collatéral. A plus modéré.
• Synthétiques delta-neutres (l’USDe d’Ethena) : adossés à une position couverte, spot acheté et perpétuel vendu ; le risque est le financement négatif et les dépositaires. L’offre d’USDe a d’ailleurs nettement reflué depuis son pic de 2025 (DefiLlama).
• Adossés à des actifs réels (RWA, bons du Trésor tokenisés) : le risque est la liquidité et le règlement du sous-jacent.
• Algorithmiques (l’UST, disparu) : aucun collatéral exogène ; le design qui a prouvé qu’aucune courbe ne sauve un ancrage sans réserve.

La leçon transversale tient en une phrase : la courbe gère le risque de marché, c’est-à-dire le flux d’ordres, jamais le risque de solvabilité, c’est-à-dire la qualité de la réserve. Un A élevé sur une paire dont une jambe est fragile ne fait qu’accélérer la découverte de cette fragilité.

crvUSD et LLAMMA : quand l’AMM devient moteur de liquidation

Le design de stablecoin le plus original de ces dernières années n’utilise pas une courbe pour échanger, mais pour liquider. Avec crvUSD (2023), Curve a introduit LLAMMA, un AMM spécialisé qui sert de moteur de liquidation douce (documentation Curve). Au lieu de vendre tout le collatéral d’un emprunteur d’un coup lorsque son prix baisse, LLAMMA répartit ce collatéral sur une série de bandes de prix, dix par défaut, entre quatre et cinquante.

À mesure que le prix baisse, la position est convertie progressivement, bande par bande, de collatéral vers crvUSD ; si le prix remonte, l’opération s’inverse et l’emprunteur récupère son collatéral. Pas de liquidation brutale à un seuil unique, donc, mais une dégradation continue qui réalise une petite perte à chaque oscillation. La liquidation dure n’intervient que si la santé de la position continue de se détériorer. C’est un renversement conceptuel : l’AMM n’est plus seulement le lieu où le prix se forme, il devient le mécanisme qui gère le risque de crédit du stablecoin.

Qui paie la liquidité stable : frais, LVR et coût d’opportunité

On croit souvent les pools stables sans risque pour le fournisseur de liquidité. C’est faux, pour deux raisons.

D’abord, la perte par rapport au rééquilibrage (loss-versus-rebalancing, ou LVR), formalisée par des chercheurs de Columbia et d’a16z, mesure ce qu’un fournisseur cède aux arbitragistes qui réalignent le pool sur le marché externe (a16z crypto). Pour une paire vraiment stable, la volatilité est faible, donc la LVR est faible ; mais lors d’un décrochage, la volatilité explose et la LVR avec elle, exactement au pire moment. Les auteurs résument la contrainte ainsi : un AMM ne peut réussir qu’avec des fournisseurs satisfaits, ce qui veut dire que les revenus de frais doivent croître avec la LVR. Sur un palier de frais de un point de base, cette marge est mince.

Ensuite, le coût d’opportunité. Fournir de la liquidité en USDC immobilise un capital qui pourrait simplement détenir la réserve rémunérée sous-jacente. Tant que les bons du Trésor américains rapportent plusieurs pour cent, le rendement sans risque du dollar reste une barre élevée, et c’est la politique monétaire qui la fixe (le cycle que la Fed a inversé). Un fournisseur de pool stable doit battre cette barre en frais pour justifier le risque de drain unilatéral. C’est l’ironie du métier : le taux directeur décide du plancher que la courbe doit dépasser.

Le risque n’est pas que mathématique : le code

Une courbe parfaite dans un contrat vulnérable ne vaut rien. Le 30 juillet 2023, plusieurs pools de Curve ont été exploités pour environ 70 millions de dollars, non à cause de la mathématique de StableSwap, mais d’un bug de réentrance du compilateur Vyper, dans les versions 0.2.15, 0.2.16 et 0.3.0 utilisées pour écrire les contrats (Halborn). Des interventions de whitehats et des négociations ont ensuite ramené la perte nette à environ 52 millions.

L’épisode a rappelé que le risque d’un stablecoin on-chain se niche autant dans l’outillage, compilateur, oracles et dépendances, que dans la formule. D’où l’importance de l’audit et, de plus en plus, de la vérification formelle des invariants, qui prouve mathématiquement qu’une courbe ne peut pas être mise dans un état incohérent (le comparatif des cabinets d’audit). Les pools stables, qui concentrent des centaines de millions, sont une cible de choix ; leur sécurité tient à une chaîne dont la courbe n’est qu’un maillon.

MiCA, l’ACPR et la course à l’euro : réguler la réserve, pas la courbe

C’est le point le plus mal compris de la régulation européenne : MiCA n’encadre pas la courbe AMM, elle encadre l’émetteur et sa réserve. Le règlement distingue deux catégories : les jetons de monnaie électronique (EMT), qui référencent une seule devise, euro ou dollar, et les jetons référencés à des actifs (ART), adossés à un panier. Émettre un EMT exige un agrément d’établissement de monnaie électronique ou de crédit ; émettre un ART, une autorisation spécifique auprès de l’autorité compétente.

En France, l’architecture est à deux têtes : l’AMF délivre l’agrément de prestataire de services sur actifs numériques, tandis que l’ACPR évalue le volet anti-blanchiment de chaque dossier et supervise les émetteurs de stablecoins. Le pays s’est imposé comme un hub : sur les 25 émetteurs d’EMT autorisés dans l’Union au 14 octobre 2026, huit l’ont été en France, dont Circle, Société Générale-FORGE, Schuman Financial, Oddo BHF et CACEIS (CASP Tracker). L’EURC de Circle est émis dans l’Espace économique européen par Circle Internet Financial Europe SAS, un établissement de monnaie électronique agréé en France et supervisé par l’ACPR ; l’EURCV de Société Générale-FORGE est l’euro-stablecoin d’une banque systémique française. La période transitoire des prestataires français s’est achevée le 1er juillet 2026 (AMF).

La pression monte. Le 8 octobre 2026, l’ESMA a demandé aux prestataires agréés sous MiCA de cesser tout service portant sur des ART et des EMT non conformes, les autorités nationales devant faire traiter les expositions clients existantes sous trois mois (TokenPost). Aux États-Unis, la logique est la même, réguler la réserve, mais l’outil diffère : le GENIUS Act, promulgué le 18 juillet 2025, impose aux émetteurs de stablecoins de paiement une réserve adossée à un pour un en liquidités et bons du Trésor courts, avec publication mensuelle (Congrès américain). Pour une trésorerie d’entreprise, le choix d’un stablecoin devient dès lors une question de crédibilité autant que de rendement (l’épreuve du crédit).

En toile de fond, la BCE avance son euro numérique : 36 prestataires de paiement ont été retenus pour un pilote prévu au second semestre 2027, avec une première émission possible en 2029 si la législation est votée d’ici fin 2026. Pendant ce temps, les euro-stablecoins privés prennent de l’avance. Dans tous les cas, aucun de ces textes ne dit quoi que ce soit sur le coefficient d’amplification ou la forme de la courbe : le régulateur garantit la réserve, le marché conçoit la machine.

Le cas de l’euro : des pools plus minces, un risque différent

Pour un trader en zone euro, la théorie rencontre une contrainte concrète : les stablecoins en euros restent une fraction de ceux en dollars, et leurs pools sont nettement moins profonds. L’offre se partage entre plusieurs émetteurs, l’EURC de Circle, l’EURCV de Société Générale-FORGE, l’EURe de Monerium ou l’EURI de Banking Circle (CASP Tracker), ce qui fragmente une liquidité déjà limitée. Résultat : sur une paire EURC contre USDC, le slippage d’un gros ordre est structurellement plus élevé que sur USDC contre USDT, et la courbe doit être paramétrée avec un A plus prudent, faute de profondeur pour absorber un choc.

Cette fragmentation a un corollaire de design. Plus un marché compte de stablecoins concurrents sur une même devise, plus la liquidité se disperse entre les pools, et plus chaque pool devient sensible au drain unilatéral décrit plus haut. Une consolidation (quelques euro-stablecoins conformes à MiCA qui concentreraient les volumes) améliorerait mécaniquement la robustesse des courbes, au prix d’une moindre concurrence entre émetteurs. En attendant, un fournisseur de liquidité en euros est payé pour un risque réel : il tient le pont entre une devise encore peu liquide on-chain et un dollar qui domine le carnet.

Le paysage 2026 et la perspective

Le marché des courbes stables s’est stratifié. Curve conserve l’avantage sur les très gros ordres et sur la liquidation ; Uniswap V4 domine en polyvalence et en volume ; de nouveaux venus, comme Fluid, fusionnent prêt et échange autour d’un même capital. Le tableau suivant situe les principaux acteurs.

Pour fixer les ordres de grandeur : la TVL de Curve tourne autour de 1,4 milliard de dollars, Fluid autour de 0,9 milliard, et le jeton de gouvernance de Curve, le CRV, s’échange autour de 0,31 euro, soit une capitalisation de l’ordre d’un demi-milliard de dollars (CoinGecko, FinanceFeeds). Autrement dit, la valeur du logiciel qui fait tourner l’essentiel du marché des stablecoins reste modeste face aux centaines de milliards qu’il déplace.

Le marché converge vers une idée simple : la courbe d’un stablecoin est un outil de gestion du risque déguisé en lieu d’échange. Michael Egorov, fondateur de Curve, le formule à sa manière : d’ici fin 2026, dit-il, « le monde en viendra à considérer les stablecoins comme une couche d’infrastructure financière acquise, la vraie question devenant comment construire par-dessus » (FinTech Weekly). Hayden Adams, fondateur d’Uniswap, qui rejette l’idée que les AMM seraient un modèle à bout de souffle, résume l’autre moitié du pari : les AMM « n’en sont qu’à leurs débuts » (CryptoPotato).

Entre les deux, le design de stablecoin reste un triangle que l’on ne peut pas optimiser pleinement : efficacité du capital, robustesse de l’ancrage, décentralisation. On ne pousse l’un qu’en relâchant un autre. Le choix du coefficient d’amplification, du type de réserve et du contrat dit, au fond, lequel on a décidé de sacrifier. C’est cette décision, bien plus que la promesse d’un dollar stable, qu’un déposant devrait lire avant de confier ses fonds à une courbe.

Foire aux questions

Pourquoi un stablecoin a-t-il besoin d’une courbe AMM différente ?

Parce que la formule à produit constant suppose que les deux actifs peuvent diverger librement, ce qui impose une forte prime de slippage dès qu’on échange, même entre deux jetons censés valoir un dollar. Une courbe de type StableSwap reste plate autour du pair et offre un slippage quasi nul tant que l’ancrage tient, en concentrant la liquidité là où le prix doit rester.

Qu’est-ce que le coefficient d’amplification de Curve ?

C’est le paramètre, noté A, qui mesure à quel point la courbe est aplatie près du pair. Un A élevé réduit le slippage et rend le capital très efficace, mais il repousse aussi le point de rupture, ce qui laisse un pool se vider davantage en cas de décrochage. C’est donc un cadran de risque autant que d’efficacité.

Les pools de stablecoins sont-ils sans risque pour les fournisseurs de liquidité ?

Non. Ils subissent une perte par rapport au rééquilibrage (LVR) qui explose pendant les décrochages, un risque de drain unilatéral quand une jambe de la paire décroche, un risque de contrat comme le piratage Vyper de Curve en 2023, et un coût d’opportunité face aux rendements sans risque des bons du Trésor.

Comment MiCA réglemente-t-elle les stablecoins en France ?

MiCA encadre l’émetteur et sa réserve, pas la courbe. Les stablecoins y sont des jetons de monnaie électronique (EMT) ou référencés à des actifs (ART). En France, l’AMF délivre l’agrément de prestataire et l’ACPR supervise les émetteurs et le volet anti-blanchiment ; huit des vingt-cinq émetteurs d’EMT autorisés dans l’Union l’ont été en France.

StableSwap de Curve est-il meilleur que la liquidité concentrée d’Uniswap ?

Cela dépend de la taille du trade. Les pools alignés sur les ticks d’Uniswap V4 égalent ou battent Curve jusqu’à environ 250 000 dollars par transaction, tandis que la courbe dédiée de Curve reprend l’avantage sur les très gros ordres. Uniswap offre plus de flexibilité au prix d’une gestion active ; Curve fige la forme optimale dans la courbe.

Camille Roux couvre la finance décentralisée et l’infrastructure de marché on-chain pour HOGE Wire.