Le stock-to-flow est mort, la loi de puissance aussi ?

Le Bitcoin s’échange autour de 70 500 EUR ce 20 septembre 2026 selon CoinGecko, en hausse de près de 5 % sur la semaine, mais toujours à environ 34 % sous son record de 107 662 EUR touché le 6 octobre 2025. Trois jours plus tôt, la Réserve fédérale américaine a relevé ses taux directeurs pour la première fois depuis 2023, dans une fourchette de 3,75 % à 4 % d’après CNBC. Ni le halving, ni la rareté programmée de Bitcoin n’apparaissent dans cette phrase. C’est exactement le problème du modèle qui a occupé la conversation crypto pendant cinq ans.

Le stock-to-flow (S2F) a été enterré tant de fois qu’un nouveau certificat de décès n’apprendrait plus rien à personne. Son échec statistique est documenté, ses prédictions ratées sont archivées, et son auteur lui-même a fini par concéder des ratés retentissants. La vraie question de 2026 n’est donc plus «le S2F a-t-il échoué» (la réponse est oui), mais «qu’utilise-t-on à sa place, et ces héritiers résistent-ils au même examen». Car lorsqu’un modèle meurt, son public ne s’évapore pas : il migre vers le graphique suivant. Loi de puissance, MVRV, prix réalisé, Metcalfe, rainbow chart, Pi Cycle : cet article passe la relève au tamis.

Le S2F en une minute : ce que le modèle promettait

Le stock-to-flow mesure la rareté d’un actif en divisant le stock existant (tout ce qui a déjà été produit) par le flux annuel (la nouvelle production). Plus le ratio est élevé, plus l’actif est rare au sens de ce modèle. L’or affiche un S2F d’environ 62, l’argent d’environ 22 selon la fiche explicative de CoinGecko. Bitcoin, dont l’émission est divisée par deux à chaque halving, est passé d’un ratio d’environ 27 avant 2020 à près de 120 après le halving de 2024. Nous avons détaillé ce mécanisme quand nous avons regardé le cycle du halving face à sa première hausse de taux.

L’analyste pseudonyme PlanB a transformé cette observation en modèle de prix en mars 2019, avec un article intitulé «Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity» affichant un coefficient de détermination (R²) d’environ 95 %. La promesse : puisque le prix aurait historiquement suivi le S2F, chaque halving qui double le ratio devrait mécaniquement propulser la valorisation. Un an plus tard, une version dite «cross-asset» (S2FX) annonçait un prix moyen de 288 000 dollars pour la période 2020 à 2024, avec un R² revendiqué de 99,7 % dans la publication d’origine de PlanB.

Il faut comprendre pourquoi tant d’investisseurs y ont cru. De 2019 à la fin 2021, le prix a effectivement grimpé dans le sillage du modèle, validant en apparence chaque prédiction. Le S2F offrait une histoire simple, chiffrée et optimiste au moment précis où le marché montait : la combinaison idéale pour devenir virale. C’est seulement quand le cycle a tourné, fin 2021 puis surtout en 2022, que l’écart est devenu impossible à ignorer.

La suite est connue. Le «floor model» de 2021 promettait un plancher à 98 000 dollars en novembre, puis 135 000 dollars en décembre ; le prix a clôturé bien plus bas, et PlanB a reconnu publiquement un «FLOOR MODEL FAIL» rapporté par CryptoPotato. Aujourd’hui, il vise toujours une moyenne d’environ 500 000 dollars (près de 440 000 EUR) sur le cycle 2024 à 2028, autour de 350 000 dollars début 2027, et au-delà de 1 million de dollars après le halving de 2028 selon Yahoo Finance. Depuis le prix actuel, atteindre cette moyenne suppose une multiplication par plus de six. Le modèle n’a jamais été aussi éloigné de la réalité, et pourtant il reste la référence que tout le monde cite, pour l’encenser ou pour la démolir.

Pourquoi il a échoué : le verdict en quatre points

Reprenons vite les quatre reproches, car ils serviront de grille pour juger ses successeurs. Ce ne sont pas des opinions isolées : ce sont les critiques qui reviennent, année après année, sous la plume des statisticiens comme des praticiens.

• Tautologie et autocorrélation. La valeur de marché égale l’offre multipliée par le prix, tandis que le S2F est l’offre divisée par le flux. Les deux côtés contiennent l’offre, qui est quasi déterministe. Le modèle corrèle donc en partie une variable avec elle-même. Cory Klippsten (Swan Bitcoin) résume : «Le modèle est autocorrélé. Il n’a pas besoin du S2F du tout. Juste le prix en fonction du temps» dans Bitcoin Magazine.
• Régression fallacieuse et petit échantillon. Le S2F relie deux séries qui montent ensemble dans le temps, ce qui produit un R² spectaculaire mais statistiquement trompeur, le problème classique des séries non stationnaires. Et il ne repose que sur quatre halvings, un échantillon bien trop maigre pour prétendre au rang de loi.
• Angle mort de la demande. Le modèle ne regarde que l’offre. Il ne voit ni les ETF, ni les taux, ni les flux institutionnels, c’est-à-dire précisément tout ce qui a réellement fait bouger le prix depuis 2024.
• Le caméléon. À chaque écart, la cible a été recalibrée (55 000, puis 288 000, puis 500 000 dollars). Nico Cordeiro (Strix Leviathan) parlait d’un «modèle caméléon», à peu près «aussi efficace que les modèles astrologiques du passé» selon CoinDesk.

Vitalik Buterin a signé l’oraison la plus citée : «les modèles financiers qui donnent aux gens un faux sentiment de certitude et de prédestination, l’idée que le nombre ne peut que monter, sont nuisibles et méritent toute la moquerie qu’ils reçoivent» écrivait-il en juin 2022, au moment même où le prix cassait la bande basse du S2F. Le verdict est clair. Passons aux héritiers.

Un modèle meurt, son public migre

Un modèle de prix ne rend pas seulement un service analytique. Il rend un service psychologique : il transforme une incertitude radicale en une courbe rassurante qui monte. Quand le S2F a cessé de coller, la demande pour cette courbe rassurante, elle, n’a pas baissé. Elle s’est reportée sur d’autres constructions qui promettent la même chose : une trajectoire, une «juste valeur», une destination.

Pour les évaluer sans complaisance, appliquons à chacune les quatre mêmes questions :

• Prédit-il hors échantillon, ou se contente-t-il d’épouser le passé après coup ?
• Échappe-t-il au piège «prix contre temps», où l’on explique le prix par une variable dérivée du prix lui-même ?
• Modélise-t-il la demande, ou seulement l’offre et le temps qui passe ?
• Est-il falsifiable, c’est-à-dire peut-on le prendre en défaut sur un horizon utile à un investisseur ?

Voici d’abord la famille au complet, ses auteurs et ce que chaque modèle prétend faire.

La loi de puissance : l’héritière la plus sérieuse

Si un modèle a récupéré l’audience orpheline du S2F, c’est la loi de puissance. Popularisée par l’astrophysicien Giovanni Santostasi et le chercheur Harold Christopher Burger, elle affirme que le prix de Bitcoin suit une simple fonction du temps : prix égale une constante multipliée par le nombre de jours écoulés depuis le bloc genèse (3 janvier 2009), élevé à une puissance d’environ 5,8 selon la théorie de Santostasi. Sur un graphique log-log (échelles logarithmiques sur les deux axes), la trajectoire devient une droite, encadrée par un corridor de support et de résistance dans lequel le prix a passé l’essentiel de son histoire.

L’argument de Santostasi est plus ambitieux qu’une simple observation graphique. Il propose un enchaînement causal : le nombre d’adresses croîtrait comme le cube du temps, le prix comme le carré du nombre d’adresses (un résultat de type Metcalfe), et le hashrate comme la racine carrée du prix. Emboîtés, ces trois effets donneraient un prix proportionnel au temps élevé à une puissance de l’ordre de 5,8. Là où le S2F pariait sur la rareté, la loi de puissance parie sur l’adoption et l’effet réseau, ce qui la rapproche, au moins en intention, d’un moteur de demande.

Et il faut lui reconnaître un mérite : elle a bien mieux vieilli que le S2F. Sa trajectoire n’a pas explosé après le halving, elle n’a jamais promis 288 000 dollars pour un cycle qui a plafonné très en dessous, et elle intègre par construction le ralentissement de la croissance (une puissance de 5,8 sur le temps n’est pas une exponentielle, la pente s’aplatit à mesure que le réseau vieillit). Beaucoup d’analystes la présentent aujourd’hui comme «le S2F, mais fait sérieusement». La formule est flatteuse. Elle est aussi trompeuse.

Loi de puissance : meilleure géométrie, même déterminisme

Meilleure, oui. Mais échappe-t-elle vraiment aux reproches faits au S2F ? Sur trois des quatre questions, la réponse gêne.

D’abord, le piège «prix contre temps». La loi de puissance relie le prix… au temps. C’est exactement la critique de Klippsten, qui vaut ici aussi bien que pour le S2F : si le meilleur prédicteur de votre modèle est «le temps qui passe», vous n’avez pas expliqué le prix, vous avez tracé une tendance et prolongé la droite. Ajuster une droite sur des données passées en log-log est trivial ; le test qui compte est de savoir si elle prédit hors échantillon, et là, l’incertitude sur l’exposant devient un problème.

C’est le point technique que les partisans mentionnent rarement. Un exposant de 5,8 et un exposant de 6,2 collent tous deux presque aussi bien au passé, mais ils divergent de façon spectaculaire projetés à 2030 : l’écart se chiffre en centaines de milliers de dollars. Autrement dit, la marge d’erreur sur le seul paramètre du modèle suffit à couvrir des scénarios opposés. Un corridor aussi large ne se falsifie pas : tant que le prix reste dans une fourchette qui va, disons, du simple au quintuple, le modèle a toujours «raison». Or un modèle qu’on ne peut pas prendre en défaut sur l’horizon d’un investisseur n’est pas une prédiction, c’est une carte de confiance.

Enfin, la prétention «physique». Comparer Bitcoin à la croissance des villes ou au métabolisme des organismes est séduisant, mais une analogie n’est pas un mécanisme causal. Rien n’impose qu’un actif financier, soumis aux taux, à la régulation et aux crises de liquidité, doive suivre une loi observée en biologie ou en urbanisme. La loi de puissance est une meilleure géométrie que le S2F ; c’est le même déterminisme.

Les modèles on-chain : MVRV, prix réalisé, NVT

Changeons de famille. Les indicateurs on-chain ne tracent pas une courbe vers 2030 ; ils photographient l’état présent du marché à partir des données de la blockchain. Le plus connu est le MVRV (Market Value to Realized Value), conçu par Murad Mahmudov et David Puell en 2018, juste après l’invention du «realized cap» par l’équipe de Coin Metrics comme le rappelle Glassnode.

L’idée est élégante. Le «prix réalisé» valorise chaque bitcoin non pas au cours actuel, mais au prix auquel il a bougé pour la dernière fois sur la chaîne. C’est, en quelque sorte, le coût de base agrégé de tous les détenteurs. Quand le prix de marché s’envole très au-dessus du prix réalisé (MVRV élevé), les détenteurs sont en large plus-value et la tentation de vendre grimpe : le marché est «cher». Quand le MVRV passe sous 1, le détenteur moyen est en perte, ce qui a historiquement marqué des planchers. Une variante, le MVRV Z-Score, normalise ce signal pour repérer les extrêmes.

Le NVT (Network Value to Transactions), popularisé par l’analyste Willy Woo, applique la même logique dans une version «PER de Bitcoin» : il divise la capitalisation par le volume de transactions on-chain. Un NVT élevé signale un prix qui court plus vite que l’usage réel du réseau. Ces métriques rappellent une leçon utile : tous les chiffres ne se valent pas, et un volume gonflé peut mentir, comme nous l’avons montré à propos du mirage du volume sur les perp DEX.

Point crucial, et souvent oublié : aucun de ces indicateurs ne vous donne un prix cible. Ils disent «où on en est dans le cycle», pas «où on va». Ils sont diagnostiques, pas prédictifs. C’est une différence de nature, pas de degré, et elle change tout quand on les compare au S2F.

Metcalfe : valoriser Bitcoin par son réseau

Entre la trajectoire temporelle et le diagnostic on-chain, il existe une troisième voie : valoriser Bitcoin comme un réseau. La loi de Metcalfe postule que la valeur d’un réseau croît comme le carré du nombre de ses utilisateurs. Appliquée à Bitcoin, elle relie la capitalisation au nombre d’adresses actives ou de portefeuilles.

L’économiste Timothy Peterson en a fait le modèle académique le plus solide de la catégorie, dans un article intitulé «Metcalfe’s Law as a Model for Bitcoin’s Value» déposé sur SSRN. Il combine une courbe de Gompertz pour l’offre (l’émission qui ralentit) et l’effet réseau pour la demande, et conclut que le prix de Bitcoin épouse la loi de Metcalfe «exceptionnellement bien». Règle de poche du modèle : la variation de valeur vaut environ le double de la variation du nombre d’utilisateurs.

C’est le seul de nos candidats qui modélise explicitement la demande via une grandeur réelle, les utilisateurs. C’est un vrai progrès conceptuel sur le S2F. Ses limites sont connues : le nombre d’adresses n’est pas le nombre d’utilisateurs (une personne peut en détenir des milliers, un ETF en agrège des millions derrière une seule ligne comptable), et rien ne garantit qu’un réseau plus grand se traduise mécaniquement par un prix plus haut à court terme. Surtout, la croissance des utilisateurs reste, elle aussi, une inconnue qu’il faut prévoir : le modèle déplace le problème sans le supprimer.

Rainbow chart et Pi Cycle : l’astrologie assumée

Deux outils très populaires méritent une mention, non pour leur rigueur, mais parce qu’ils sont partout. Le rainbow chart superpose au prix des bandes de couleur issues d’une régression logarithmique, du «bradé» (bleu) à la «bulle» (rouge). Ses créateurs eux-mêmes le présentent comme un objet ludique, à ne surtout pas prendre pour un conseil d’investissement. C’est de l’astrologie assumée, et à ce titre, presque honnête.

Le Pi Cycle Top, créé par Philip Swift en 2019, est plus subtil. Il déclenche un signal quand la moyenne mobile à 111 jours croise à la hausse le double de la moyenne mobile à 350 jours selon Look Into Bitcoin. Ce croisement s’est produit à quelques jours des sommets de 2013, 2017 et 2021, une précision troublante. Mais c’est aussi sa faiblesse : trois sommets, c’est un échantillon minuscule, et son signal a été jugé beaucoup moins net sur le cycle 2025, dominé par les ETF. Un indicateur qui a «toujours» eu raison en trois occasions n’a pas prouvé grand-chose au sens statistique.

Surtout, ni le rainbow ni le Pi Cycle ne fournissent une valorisation. Le premier situe une humeur, le second tente de dater un sommet. Utiles pour le timing, muets sur la «juste valeur». Les ranger dans la même catégorie que le S2F ou la loi de puissance serait une erreur : ils ne jouent pas le même jeu.

Le test des quatre questions

Récapitulons dans un seul tableau. Les réponses ci-dessous sont un jugement analytique, pas une donnée chiffrée : elles indiquent si le modèle satisfait, en principe, chacun des quatre critères.

Le tableau raconte une histoire simple. Les modèles qui prétendent prédire un prix (S2F, loi de puissance, rainbow) échouent presque tous au test du «prix contre temps» et de la falsifiabilité. Les modèles qui passent le mieux (MVRV, NVT, Metcalfe) partagent un point commun : soit ils ne prétendent pas prédire un prix cible, soit ils s’appuient sur une grandeur de demande réelle. Autrement dit, plus un modèle est honnête sur ses limites, moins il ressemble à une prophétie. Willy Woo, qui a lui-même popularisé plusieurs de ces indicateurs, les présente d’ailleurs côte à côte sur ses graphiques comme des modèles à confronter, jamais comme une boule de cristal unique.

Le point aveugle que tous partagent : la demande

Tous ces modèles, du plus naïf au plus sophistiqué, se cognent au même mur en 2026 : la demande, et surtout ses moteurs macro. Le 16 septembre, la Fed a relevé ses taux dans une fourchette de 3,75 % à 4 %, sa première hausse depuis 2023, et le marché anticipe déjà une hausse de plus d’ici la fin de l’année, avec des projections de fin 2026 entre 4,1 % et 4,4 % selon CNBC. Aucun modèle fondé sur l’offre ou sur le temps ne «voit» cette décision, qui pèse pourtant davantage sur le prix qu’un halving.

2026 en fournit la démonstration presque parfaite. Le halving de 2024 a eu lieu à la date prévue ; la rareté a fait exactement ce que le S2F annonçait. Et le prix n’a pas suivi la courbe. Ce sont les flux d’ETF, les taux et le contexte réglementaire qui ont dicté la trajectoire. Nous l’avons documenté quand le Bitcoin a encaissé la Fed et la mort de CLARITY : sur ces semaines-là, la variable déterminante n’était ni l’offre ni le temps, mais le robinet de liquidité et l’appétit institutionnel.

Le halving illustre parfaitement le glissement. Réduire de moitié l’émission avait un effet notable quand les nouveaux bitcoins représentaient une part importante de l’offre disponible à la vente. Aujourd’hui, cette émission quotidienne ne pèse plus qu’une fraction des volumes qu’un seul ETF peut absorber ou libérer en une séance. Le choc d’offre programmé existe toujours, mais il est noyé dans un océan de demande dont l’humeur dépend des taux, du dollar et de la réglementation. Le S2F mesure le filet d’eau et ignore le fleuve.

C’est aussi ce que révèle le marché des dérivés, là où l’argent réel se positionne. La distribution de prix implicite dans les options, le skew, le funding : ces signaux disent bien plus sur les attentes du marché qu’une courbe déterministe, comme nous l’avons vu à propos de ce que les options disent du levier. Un modèle qui ignore la demande ignore, par construction, ce qui fixe le prix au jour le jour.

Descriptif n’est pas prédictif : le bon usage des indicateurs

Faut-il tout jeter ? Non, et c’est la nuance qui manque souvent au débat. MVRV, prix réalisé et NVT sont d’excellents thermomètres. Ils ne vous diront pas où sera le prix dans un an, mais ils situent le risque : un MVRV très élevé a historiquement accompagné les zones de surchauffe, un MVRV sous 1 a marqué des planchers douloureux mais souvent proches du bas de cycle. Utilisés comme jauges de risque, ils ont une vraie valeur.

L’erreur consiste à demander à un outil descriptif de faire un travail prédictif. Le S2F et, à un moindre degré, la loi de puissance ont commis l’erreur inverse : ils ont promis une destination précise là où les données ne permettent, au mieux, qu’une lecture de contexte. La même logique s’applique à l’offre : comprendre qui détient et verrouille les jetons éclaire le risque, mais ne fixe pas un prix. C’est vrai pour Bitcoin comme pour Ethereum, où la question de savoir qui contrôle vraiment l’ether verrouillé pèse sur l’équilibre offre-demande sans livrer, elle non plus, de cible chiffrée.

Cette distinction entre décrire et prédire n’est pas un détail académique. Un investisseur qui traite un MVRV élevé comme un signal de prudence prend une décision défendable ; celui qui achète parce qu’une courbe promet 440 000 EUR confond une extrapolation avec une garantie. Le premier gère un risque, le second suit une croyance. Les deux peuvent perdre de l’argent, mais seul le second ne saura jamais pourquoi.

La bonne posture tient en trois gestes : utiliser les modèles descriptifs pour jauger le risque, traiter les modèles prédictifs comme des scénarios parmi d’autres, et ne jamais confondre une courbe bien ajustée avec une loi de la nature.

Comment lire n’importe quel modèle de prix en 2026

Voici une grille de lecture applicable à n’importe quelle prédiction que vous croiserez, du thread viral au rapport de banque d’investissement.

Passez le S2F dans cette grille : quatre drapeaux rouges sur cinq. Passez-y la loi de puissance : elle fait mieux sur la stabilité de la cible, mais bute sur «le prix suit le temps» et sur la marge d’erreur. Passez-y un MVRV présenté honnêtement comme un thermomètre : il coche les cases, précisément parce qu’il ne promet pas de prix.

Le réflexe le plus sain n’est pas de trouver le «bon» modèle, mais de se méfier de tout modèle qui transforme une incertitude en certitude. Le marché de 2026, écartelé entre une Fed qui resserre et des flux d’ETF volatils, est un rappel permanent : le prix se négocie, il ne se déduit pas d’une formule.

Ce que dit l’AMF (et pourquoi ça compte)

Côté français, l’Autorité des marchés financiers (AMF) ne se prononce évidemment pas sur la validité du S2F ou de la loi de puissance. Mais elle martèle un message qui vise le coeur du problème : les crypto-actifs sont des placements à haut risque, sans valeur intrinsèque garantie, et les performances passées ne préjugent pas des performances futures rappelle l’AMF. Un modèle qui extrapole le passé se heurte frontalement à ce principe.

Depuis la fin de la période transitoire pour les prestataires (le passage du régime PSAN vers le statut CASP de MiCA, effectif au 1er juillet 2026), le cadre européen encadre les acteurs, pas les prédictions de prix. Autrement dit, aucune régulation ne vous protège contre une mauvaise courbe : la seule protection, c’est le scepticisme. Un objectif à 440 000 EUR peut se réaliser ou non ; ce qui est certain, c’est qu’aucune loi de puissance ni aucun ratio de rareté ne le garantit.

Foire aux questions

Le modèle stock-to-flow est-il définitivement mort ?

En tant qu’outil de prédiction de prix, oui : il a raté ses cibles majeures, repose sur un échantillon de quatre halvings seulement et corrèle en partie le prix avec lui-même. PlanB vise encore une moyenne d’environ 500 000 dollars sur 2024 à 2028, mais le S2F reste une narration séduisante bien plus qu’un prédicteur fiable.

La loi de puissance est-elle meilleure que le stock-to-flow ?

Elle a mieux vieilli et s’appuie sur l’effet réseau plutôt que sur la seule rareté. Mais elle relie toujours le prix au temps qui passe, ses bandes sont si larges qu’elle est difficile à falsifier, et l’analogie physique avec la croissance des villes n’est pas un mécanisme causal. Meilleure géométrie, même déterminisme.

Quels indicateurs sont réellement utiles pour Bitcoin ?

Les indicateurs on-chain comme le MVRV, le prix réalisé et le NVT servent de jauges de risque : ils disent si le marché est cher ou bon marché par rapport au comportement des détenteurs. Ils ne donnent pas de prix cible, et c’est précisément ce qui les rend honnêtes.

Pourquoi les modèles de rareté ignorent-ils la Fed et les ETF ?

Parce qu’ils ne regardent que l’offre ou le temps. Or en 2026, la hausse des taux de la Fed à 4 % et les flux d’ETF ont pesé bien plus sur le prix que le halving. Un modèle aveugle à la demande est aveugle à ce qui fixe le prix au quotidien.

Peut-on prédire le prix du Bitcoin fin 2026 ?

Aucun modèle ne le fait de façon fiable. Le plus raisonnable est de lire une distribution de scénarios, via les options, les flux et le contexte macro, plutôt qu’une cible unique. Toute prédiction chiffrée devrait s’accompagner d’une marge d’erreur et d’hypothèses explicites, faute de quoi c’est une opinion déguisée en formule.

Par Julien Marchand, rédacteur prédictions chez HOGE Wire.