Backtest stock-to-flow : le S2F vous aurait-il enrichi ?

Le 8 septembre 2026, le Bitcoin s’échange autour de 78 000 dollars, soit près de 67 800 euros, après être repassé sous la barre des 80 000 dollars en début de semaine (RioTimes, CoinGecko). Le cours reste environ 37 % sous le sommet historique de 126 000 dollars (près de 107 700 euros) touché le 6 octobre 2025. Et pourtant, un modèle continue d’affirmer que ce prix est une aubaine : le stock-to-flow de PlanB vise toujours une moyenne de 500 000 dollars pour le cycle 2024-2028.

Le modèle a déjà été disséqué sur le fond (pourquoi la rareté seule n’explique pas le prix) et sous l’angle macro (comment la liquidité a battu la rareté cette année). Cette fois, on change de terrain et on pose la seule question qui engage vraiment votre argent : si vous aviez traité le stock-to-flow non pas comme une philosophie mais comme un signal de trading, une règle mécanique d’achat et de vente, seriez-vous plus riche ou plus pauvre aujourd’hui ? Autrement dit, on passe le S2F au backtest.

Le seul test qui compte : auriez-vous gagné de l’argent ?

Un modèle de prix mène deux vies. La première est celle du récit : l’histoire sonne-t-elle juste, la courbe est-elle élégante, le coefficient de détermination impressionne-t-il ? La seconde est celle du signal : si l’on agit dessus, gagne-t-on de l’argent ? Presque tout le débat public sur le stock-to-flow se déroule dans le premier monde, celui des R² et des analogies avec l’or. Le backtest vit dans le second, et c’est le seul qui compte pour un investisseur.

La distinction n’est pas cosmétique. Un modèle peut afficher un graphique superbe et ruiner quiconque le trade ; à l’inverse, une règle laide mais robuste peut enrichir. La seule façon honnête de juger un outil de prévision consiste à mesurer sa performance hors échantillon, en argent réel, face à une référence simple, en tenant compte des frais et de la perte maximale subie en cours de route. C’est cette discipline que nous appliquons ici. Pour le lecteur de la rubrique prévisions, l’enjeu est direct : chaque objectif de fin d’année pose implicitement la question «faut-il agir dessus ?». Un modèle que l’on ne peut pas trader relève du divertissement, pas de l’analyse.

Rappel express : ce que le S2F prétend faire

Le stock-to-flow rapporte le stock existant d’un actif à sa production annuelle. Le ratio indique combien d’années il faudrait, au rythme d’émission actuel, pour reproduire tout le stock. Plus il est élevé, plus l’actif est réputé rare. L’or affiche un ratio d’environ 62, l’argent d’environ 22 : ce sont les métaux monétaires de référence. Le ratio du Bitcoin bondit à chaque halving, passant d’environ 27 avant 2020 à près de 119 après le halving de 2024, selon la fiche pédagogique de CoinGecko.

Dans son article de mars 2019, «Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity», l’analyste pseudonyme PlanB a régressé la valeur de marché du Bitcoin sur son ratio stock-to-flow et annoncé un R² de 95 %, c’est-à-dire que la rareté «expliquerait» 95 % du prix. Le graphique ajoutait des bandes de couleur, une carte de chaleur où le rouge signale un marché suracheté et le bleu un marché survendu. Le Bitcoin valait alors environ 4 000 dollars (près de 3 500 euros). Sur le papier, l’ajustement était spectaculaire. Reste à savoir s’il tenait comme signal.

Le succès du modèle tient à sa simplicité narrative : il transforme une intuition (la rareté a de la valeur) en une courbe unique, lisible, assortie d’une cible chiffrée. Entre 2019 et 2021, cette courbe est devenue l’argument central de milliers de fils de discussion, de vidéos et de présentations institutionnelles. C’est précisément ce pouvoir de conviction qui rend son échec instructif : plus un modèle est facile à raconter, plus il est facile de confondre l’élégance du récit avec la solidité de la preuve.

Du modèle au signal : transformer le S2F en stratégie

Pour backtester, il faut des règles mécaniques, pas des impressions. Le stock-to-flow en propose naturellement deux. La première est la règle des bandes : on achète quand le prix plonge dans le bleu, sous la valeur théorique du modèle («sous-évalué»), et on allège ou on vend dans le rouge, au-dessus. La seconde est le fameux «floor model» (modèle de plancher), que PlanB a publié plus tard : des planchers de prix mensuels sous lesquels le cours n’était censé jamais clôturer.

Ces deux règles sont testables, et c’est important : nous jugeons les signaux que PlanB a lui-même publiés, pas un épouvantail construit pour l’occasion. Le floor model a donné des chiffres explicites mois par mois en 2021. Le S2F et sa version élargie S2FX ont donné une valeur théorique moyenne par cycle (288 000 dollars, puis 500 000 dollars). Ce sont ces signaux concrets, et non une caricature, que nous confrontons maintenant à ce qui s’est réellement passé.

Fixons la règle noir sur blanc, comme le ferait n’importe quel gérant systématique. Version bandes : acheter quand le prix passe sous la valeur théorique du modèle, alléger quand il grimpe dans la zone rouge, et rester exposé le reste du temps. Version plancher : considérer le plancher mensuel comme un niveau où le risque de baisse est nul, donc comme une invitation à renforcer. Ces règles sont volontairement mécaniques, car un signal qui exige un jugement discrétionnaire à chaque étape n’est plus un modèle, c’est une opinion.

La règle d’or du backtest : in-sample contre out-of-sample

Il existe une règle qui prime sur toutes les autres : un modèle ajusté sur l’histoire épousera toujours cette histoire. Montrer que la courbe colle magnifiquement au passé ne prouve rien, car ce passé a servi à la calibrer. Le seul examen honnête est le test hors échantillon (out-of-sample), sur des données que le modèle n’a jamais vues au moment de sa conception.

Pour le stock-to-flow, la césure est nette : la date de publication, mars 2019. Tout ce qui précède relève de l’ajustement de courbe (in-sample) ; tout ce qui suit constitue le véritable devoir surveillé. Bonus pour l’expérience : le halving de mai 2020 et l’intégralité de la période 2020-2026 sont hors échantillon. On note ce cours de 4 000 dollars, on fige les règles, et on ne juge le modèle que sur ce qu’il a annoncé du futur après 2019, jamais sur l’élégance de son ajustement antérieur. Deux pièges guettent au passage : le biais de survivance (ne retenir que les appels réussis) et le biais d’anticipation (utiliser une information que l’on n’aurait pas eue à l’époque). Un bon backtest les traque tous les deux.

Une image aide à saisir le danger. Presque n’importe quelle fonction croissante du temps (une droite, une exponentielle, une loi de puissance) épousera la trajectoire d’un actif qui a globalement monté pendant dix ans. Le stock-to-flow, qui augmente mécaniquement à chaque halving, est justement une fonction croissante du temps déguisée. Trouver un bon ajustement n’a donc rien d’un exploit : c’est le résultat attendu dès lors que l’on cherche une variable qui monte pour expliquer un prix qui monte. La vraie question n’est jamais «le modèle colle-t-il ?» mais «colle-t-il mieux qu’une variable temporelle triviale, sur des données qu’il n’a pas servi à calibrer ?».

Le carnet de trades : ce que le signal a réellement dit

Voici le relevé, signal par signal, de ce que le modèle a annoncé hors échantillon et de ce que le marché a fait ensuite. Les conversions en euros utilisent un taux de change d’environ 1,16 dollar pour un euro.

Le tableau raconte une histoire simple : le modèle a eu raison sur la direction générale (le Bitcoin monte à long terme), mais s’est trompé lourdement à chaque fois qu’il a donné un chiffre précis et exploitable. Or c’est précisément le chiffre précis qui permet de trader.

2021 : le signal qui a acheté le sommet

La valeur d’un signal ne se mesure pas à sa justesse moyenne, mais à ce qu’il vous dit au moment décisif. En novembre 2021, le floor model annonçait que le cours ne pouvait pas clôturer sous 98 000 dollars. Problème : le sommet absolu du cycle a été atteint à 69 000 dollars le 10 novembre 2021. Le «plancher» du mois se situait donc environ 40 % au-dessus du prix le plus élevé que le Bitcoin ait jamais touché.

Traduit en comportement, ce signal disait : «impossible de descendre, renforcez sans crainte». Un intervenant qui l’a pris au mot s’est retrouvé maximalement acheteur au pic exact, avant de subir un drawdown d’environ 77 % jusqu’à un plus bas autour de 15 500 dollars en novembre 2022. Pour un suiveur à effet de levier, ce seul faux signal effaçait des années de gains antérieurs. Face au fiasco, PlanB a reconnu le 24 décembre 2021 que son «floor model» avait échoué, tout en affirmant que le «S2F model» restait «intact» (CryptoPotato, U.Today). La distinction compte pour l’analyse ; elle ne rembourse pas le trader qui a agi.

Le mot «plancher» est particulièrement traître pour un opérateur. Un plancher annoncé invite à la conviction maximale : puisque le prix ne peut soi-disant pas descendre plus bas, autant emprunter pour acheter davantage. C’est exactement le comportement que le marché punit le plus violemment lors d’un retournement, car les positions à effet de levier sont liquidées en cascade quand le prétendu plancher cède. Un signal qui encourage la taille de position la plus agressive au moment le plus dangereux n’est pas seulement inexact : il est activement nuisible, ce qui est pire qu’un signal neutre.

La référence que tout signal doit battre : acheter et conserver

Principe fondateur du backtest : un signal ne mérite d’être tradé que s’il bat la référence naïve, après frais. Pour le Bitcoin, cette référence est brutale : l’achat-conservation. De la publication du modèle en mars 2019 (~4 000 dollars) à aujourd’hui (~78 000 dollars), le simple fait de détenir a rapporté un multiple d’environ 19 à 20, sans la moindre prévision, sans un seul arbitrage, sans stress.

Toute stratégie fondée sur le S2F doit donc faire mieux que cela. Or ses signaux les plus forts poussaient à l’inverse : le «plancher à 98 000 dollars» de fin 2021 incitait à renforcer au sommet, donc à sous-performer le simple «hold». Un plan d’achat programmé (DCA) et une règle aussi basique que la moyenne mobile à 200 semaines auraient tous deux mieux géré le sommet de 2021 que le floor model. Et à côté de ces repères, une vraie stratégie testable comme le carry de base entre le spot et les futures offre un rendement mesurable et répétable, tout comme le rendement plancher des bons du Trésor tokenisés. Le stock-to-flow, lui, ne livre qu’une large bande de valeur théorique autour de laquelle il est impossible de dimensionner une position.

Un professionnel ne compare jamais deux stratégies sur le seul gain final ; il regarde le rendement rapporté au risque et à la perte maximale endurée. Sur ce terrain, le stock-to-flow part perdant deux fois. D’abord parce qu’il n’émet pas de signal de sortie crédible : ses bandes hautes ont été franchies puis abandonnées sans jamais déclencher une vente nette gagnante. Ensuite parce que sa perte maximale théorique, si l’on suit le plancher de 2021, atteint l’intégralité du drawdown de 77 %, le pire scénario possible. Une stratégie qui maximise la perte au lieu de la borner échoue au test le plus élémentaire de la gestion du risque.

Le caméléon : quand le modèle se recalibre pour survivre

Un backtest perd tout son sens si les paramètres du modèle changent à chaque échec. C’est pourtant l’histoire même du stock-to-flow. Le modèle original de 2019 impliquait une moyenne 2020-2024 autour de 55 000 dollars. Un an plus tard, en avril 2020, PlanB a publié le S2FX, une version «cross-asset» qui intégrait l’or et l’argent dans la régression et relevait la cible à 288 000 dollars, avec un R² annoncé de 99,7 % (PlanB, Medium). Quand même 288 000 dollars a été manqué, la cible du cycle 2024-2028 est devenue 500 000 dollars.

Nico Cordeiro, directeur des investissements du fonds Strix Leviathan, a qualifié cette mécanique de «modèle caméléon» : un modèle qui change de couleur pour s’adapter à ce que font les données, un «marketing enrobé de mathématiques» qui choisit l’or et l’argent comme points d’appui tout en ignorant cinquante ans de données montrant l’absence de lien entre les variations du stock-to-flow de l’or et son prix ; selon lui, il prédira l’avenir du Bitcoin à peu près aussi bien que l’astrologie a prédit les marchés (CoinDesk). Pour un backtesteur, c’est rédhibitoire : un modèle recalibré après chaque échec n’a aucun historique hors échantillon. Il reste ajusté sur le passé pour toujours.

Pourquoi le R² de 95 % est un piège de backtest

Le R² spectaculaire du stock-to-flow est un mirage statistique, pour deux raisons. D’abord, un R² élevé entre deux séries temporelles croissantes ne signifie presque rien : deux courbes qui montent indépendamment afficheront une forte corrélation. C’est la régression fallacieuse (spurious regression) sur données non stationnaires, un piège de manuel. Ensuite, et c’est plus grave, le S2F est une tautologie. La valeur de marché vaut le stock multiplié par le prix ; le ratio stock-to-flow vaut le stock divisé par le flux. Le stock figure donc des deux côtés de l’équation : on régresse en grande partie le stock sur lui-même.

Cory Klippsten, patron de Swan Bitcoin, l’a résumé sans détour : le modèle «est autocorrélé», il «n’a pas besoin du S2F, juste du prix en fonction du temps» ; une fois corrigé de l’autocorrélation, le R² s’effondre vers zéro (Bitcoin Magazine). La leçon pour n’importe quel backtest est universelle : ne jamais juger un modèle de prévision sur son R² in-sample, mais sur son erreur hors échantillon corrigée de l’autocorrélation, et sur son résultat en argent réel. Une horloge arrêtée donne l’heure exacte deux fois par jour, avec un R² que l’on peut habiller de mille façons.

Dans le langage des statisticiens : deux séries qui possèdent chacune une racine unitaire (une tendance stochastique) peuvent afficher une corrélation très élevée sans aucun lien de causalité, un phénomène documenté depuis les travaux de Clive Granger sur les régressions fallacieuses. Le remède habituel consiste à travailler sur les variations plutôt que sur les niveaux, ou à tester la cointégration entre les deux séries. Appliqué au stock-to-flow, ce traitement fait fondre la relation : il ne restait que deux courbes montant côte à côte, pas une loi reliant la rareté au prix.

Quatre halvings ne font pas un échantillon

La thèse entière repose sur un seul actif, à peine quatre halvings, une unique trajectoire de prix. On ne cale pas une loi de la nature sur un tel matériau sans un risque de surajustement massif. C’est exactement le problème que nous avions posé en demandant si quatre données de halving suffisent à prouver un cycle.

Statistiquement, quatre épisodes post-halving ne forment pas une distribution ; ce sont quelques anecdotes. Pire, ces événements ne sont pas indépendants : chaque halving hérite de la structure de marché du précédent, si bien que la puissance statistique réelle est encore plus faible que le compte brut le suggère. Un signal que l’on ne peut tester que sur quatre observations liées n’a quasiment aucun pouvoir prédictif démontrable. C’est le paradoxe du stock-to-flow : plus sa confiance affichée est haute (R² de 95 à 99,7 %), plus sa valeur prédictive réelle est douteuse, parce que cette confiance vient précisément du surajustement.

Le problème dépasse le seul Bitcoin. Toute la famille des modèles «prix en fonction du temps» souffre du même déficit d’échantillon : ils décrivent une trajectoire unique, celle qui s’est produite, sans jamais pouvoir la comparer à toutes les trajectoires qui auraient pu se produire. C’est la différence entre raconter l’histoire d’un gagnant du loto et démontrer une méthode pour gagner au loto. Le premier exercice est facile et convaincant ; le second est le seul qui a une valeur prédictive, et c’est celui qu’aucun de ces modèles ne réussit.

L’angle mort : un signal aveugle à la demande

Le stock-to-flow ne voit que l’offre. Or un prix se forme là où l’offre rencontre la demande, et le côté demande de 2026 n’a plus rien à voir avec celui de 2019 : ETF au comptant, leur étage caché d’options, trésoreries d’entreprise, liquidité macro. Un signal fondé sur la seule offre est structurellement aveugle aux forces qui ont réellement animé le marché cette année.

La démonstration la plus nette est celle de 2026 : le halving a eu lieu à la date prévue, en avril 2024, exactement comme le code l’exige ; c’est la seule chose que le modèle avait vue juste. Et le prix n’a pas suivi la trajectoire annoncée. Ce que les dérivés anticipent réellement du cycle constitue un signal en temps réel bien plus utile qu’une courbe d’offre figée. Un modèle qui ignore la moitié de l’équation du prix ne peut pas être une règle de trading complète, aussi élégant soit-il.

Le contraste s’est vu en direct cette année. Le halving d’avril 2024 a réduit l’émission à environ 450 bitcoins par jour, un chiffre parfaitement connu d’avance et déjà intégré par tout le marché ; ce qui a réellement fait bouger le cours en 2026, ce sont les flux des ETF au comptant, les achats des trésoreries d’entreprise et les à-coups de liquidité macro, autant de variables absentes de l’équation stock-to-flow. Un modèle qui ne regarde que le robinet de l’offre, alors que le seau de la demande se remplit et se vide à un rythme sans commune mesure, ne peut pas capter le prix.

La défense de PlanB, prise au sérieux

Par souci d’équité, la défense de PlanB comporte de vrais arguments. Il soutient que le S2F a correctement indiqué la direction de quatre cycles consécutifs, que le modèle original projetait une moyenne de 55 000 dollars pour 2020-2024 dans une fourchette de 25 000 à 100 000 dollars, tandis que la moyenne réelle a tourné autour de 34 000 dollars (la fourchette, à défaut du point central, a donc à peu près tenu), et que le sommet d’octobre 2025 à 126 000 dollars n’était pas le pic du cycle : le modèle vise toujours 500 000 dollars, dans une fourchette de 250 000 à 1 000 000 de dollars, d’ici 2028 (Yahoo Finance). Sur la direction, il a raison.

Mais «la direction sur plusieurs cycles» n’est pas un signal backtestable, pour trois raisons. D’abord, le simple fait d’être acheteur de Bitcoin donnait aussi la direction, sans aucun modèle. Ensuite, une bande de valeur théorique allant de 250 000 à 1 000 000 de dollars couvre un écart de 4x, bien trop large pour dimensionner une position ou placer un stop. Enfin, concéder l’échec du floor model tout en gardant le S2F «intact», c’est exactement le problème du poteau que l’on déplace. Une défense qui ne survit qu’en élargissant la fourchette jusqu’à ne plus pouvoir se tromper devient infalsifiable, et un modèle infalsifiable est, par construction, intradable.

Il faut toutefois reconnaître à PlanB une forme de cohérence : il n’a jamais prétendu vendre un signal de day-trading, mais une boussole de cycle. Le malentendu vient de l’usage qu’en a fait le public, qui a traité des planchers mensuels et une moyenne pluriannuelle comme des ordres d’achat. C’est peut-être la leçon la plus utile de tout l’épisode : un modèle n’est pas responsable des positions que l’on prend en son nom, mais un investisseur, lui, doit savoir à quelle question son outil répond réellement avant d’y engager son capital.

Le power law, meilleur ajustement ou même mirage ?

L’héritier principal du S2F est la loi de puissance (power law) de Giovanni Santostasi : le prix suivrait A multiplié par le nombre de jours depuis le bloc de genèse, élevé à une puissance d’environ 5,8. Le physicien la relie à trois lois emboîtées (le nombre d’adresses croît comme le temps au cube, le prix comme le carré des adresses selon une logique de Metcalfe, la puissance de calcul comme la racine du prix) et en tire une projection d’environ 1 million de dollars sous huit ans et 10 millions sous vingt ans (Giovanni Santostasi, Medium).

Elle a mieux vieilli que le stock-to-flow et, surtout, elle n’explose pas au moment du halving. Mais passée au même crible de backtest, un voyant s’allume : elle reste un prix ajusté au temps, une courbe déterministe sans terme de demande. La critique de Klippsten, «juste le prix en fonction du temps», la vise tout autant. Comme signal, elle partage les défauts du S2F : bandes larges, aucune prévision falsifiable à court terme, cécité à la liquidité. Meilleure géométrie, même épistémologie ; un mirage mieux ajusté n’en reste pas moins un mirage.

À quoi ressemblerait un modèle réellement exploitable ? Il produirait une prévision à horizon court, assortie d’une marge d’erreur assez étroite pour dimensionner une position et placer un stop ; il intégrerait au moins une variable de demande (flux, liquidité, positionnement des dérivés) ; et il désignerait à l’avance le résultat qui le prouverait faux. Le stock-to-flow comme la loi de puissance échouent sur ces trois points : horizon flou, fourchette gigantesque, aucune condition de réfutation. Ce ne sont pas des signaux de trading, mais des récits de très long terme, utiles pour la conviction, inutiles pour l’exécution.

Le verdict chiffré, et comment tester n’importe quel modèle

Le verdict est sans appel. Comme récit, le stock-to-flow séduit ; comme signal traçable, il a échoué au seul examen qui compte. Son signal le plus bruyant, le plancher de 2021, s’est déclenché au pire moment possible ; ses cibles de valeur théorique ont été manquées d’un facteur plusieurs ; son R² élevé est un artefact ; et il n’a jamais battu le simple achat-conservation. En langage de backtest, c’est un modèle recalé.

La vraie valeur du travail est ailleurs : dans une grille pour tester n’importe quel modèle de prix (S2F, loi de puissance, arc-en-ciel, ou l’objectif de fin d’année d’une banque) avant d’y risquer un euro.

Côté France, l’AMF rappelle aux particuliers qu’un modèle ou une performance passée ne garantissent rien, et que les prestataires non conformes doivent liquider leurs positions de façon ordonnée depuis la fin de la période de transition MiCA. Sur le plan fiscal, les plus-values des investisseurs particuliers occasionnels relèvent en France du prélèvement forfaitaire unique (PFU) de 30 %. La conclusion tient en une phrase : jugez un modèle à votre capacité à le trader, pas à la beauté de sa courbe.

Cela ne condamne pas l’idée que la rareté compte, ni la conviction de long terme sur le Bitcoin. Cela situe simplement le stock-to-flow à sa juste place : un récit sur la monnaie dure, pas un instrument de mesure du prix. Pour la rubrique prévisions, la distinction est vitale : un objectif de fin d’année, qu’il vienne d’un pseudonyme sur les réseaux ou d’une grande banque, ne vaut que ce que vaut la méthode qui le produit, et cette méthode se juge à une seule aune : auriez-vous gagné de l’argent en la suivant, hors échantillon, après frais, sans exploser en route ?

Foire aux questions

Le modèle stock-to-flow fonctionne-t-il encore en 2026 ?

Comme prédicteur de prix, non : il a manqué ses cibles d’un facteur plusieurs, et son objectif de 500 000 dollars pour 2024-2028 se situe très au-dessus du cours actuel d’environ 78 000 dollars (près de 67 800 euros). PlanB lui-même a reconnu l’échec de son floor model en décembre 2021, tout en maintenant que le S2F resterait valable sur l’ensemble du cycle.

Qu’est-ce qu’un backtest, et pourquoi le S2F le rate-t-il ?

Un backtest applique une règle mécanique à des données historiques hors échantillon et mesure le résultat en argent réel face à une référence simple. Le stock-to-flow échoue parce que son signal le plus fort (le plancher de 2021) faisait perdre de l’argent, que son R² élevé est un artefact d’ajustement, et qu’il n’a jamais battu le simple achat-conservation.

Le S2F aurait-il pu vous faire gagner de l’argent ?

Être acheteur de Bitcoin a rapporté, mais ce sont les signaux du S2F, notamment le plancher de fin 2021, qui poussaient à acheter près du sommet, et le modèle n’offre aucune bande assez précise pour dimensionner une position. Les gains venaient du fait de détenir, pas du modèle.

Le power law est-il meilleur que le stock-to-flow ?

Il colle mieux à l’historique et ne se casse pas au moment des halvings, mais il reste un ajustement du prix au temps, sans terme de demande. Meilleure géométrie, même épistémologie : comme signal de trading, il partage la cécité à la liquidité et l’absence de prévision falsifiable à court terme.

Comment sont taxées les plus-values crypto en France ?

Pour un investisseur particulier occasionnel, les plus-values sur actifs numériques relèvent du prélèvement forfaitaire unique (PFU) de 30 %, soit 12,8 % d’impôt sur le revenu et 17,2 % de prélèvements sociaux. L’AMF rappelle par ailleurs qu’aucun modèle de prix ne constitue une garantie et que les prestataires non autorisés doivent cesser leur activité après la transition MiCA.

Par Julien Marchand, qui couvre les marchés et la macro crypto pour HOGE Wire.